Ортогональные многочлены

• Ортогональная последовательность многочленов — семейство многочленов, ортогональных друг другу при некотором внутреннем произведении. 
• Классические ортогональные многочлены включают многочлены Эрмита, Лагерра и Якоби. 
• Многочлены Гегенбауэра являются важным классом многочленов Якоби, включая многочлены Чебышева и Лежандра. 
• Область ортогональных многочленов развивалась в конце 19 века на основе изучения цепных дробей. 
• Ортогональные многочлены используются в численном анализе, теории вероятностей, теории представлений, перечислительной комбинаторике, алгебраической комбинаторике, математической физике и теории чисел. 
• Примеры ортогональных многочленов включают классические ортогональные многочлены, многочлены Уилсона, многочлены Аски-Уилсона, дискретные ортогональные многочлены и ортогональные многочлены для кривых в комплексной плоскости. 
• Свойства ортогональных многочленов включают отношение к моментам, рекуррентное отношение, формулу Кристоффеля-Дарбу и нули. 
• Комбинаторные интерпретации были найдены для всех классических ортогональных многочленов.