Кольцо Баера
-
Основы теории колец Бэра
- Кольца Бэра являются алгебрами, которые стремятся быть аналогами алгебр фон Неймана.
- Кольца Бэра включают кольца Рикарта, AW *-алгебры и другие типы.
-
Определения и примеры
- Идемпотентный элемент — это элемент, который равен своему квадрату.
- Кольцо Рикарта — это кольцо с левым аннигилятором, который генерируется идемпотентным элементом.
- Кольцо Бэра — это кольцо с левым аннигилятором, который генерируется проекцией.
- Примеры включают регулярные кольца фон Неймана и полупростые кольца.
-
Свойства и приложения
- Проекции в кольце Рикарта образуют полную решетку, если кольцо является кольцом Бэра.
- AW *-алгебры являются примером колец Бэра с инволюцией.
- Кольца Бэра имеют множество приложений, включая алгебры фон Неймана и кольца ограниченных линейных операторов.
Полный текст статьи: