Общая плоскостность
-
Теоремы об общей плоскостности и свободе
- Утверждают, что модули на схеме могут быть плоскими или свободными при определенных условиях.
- Созданы Александром Гротендиком.
-
Общая плоскостность
- Если Y — интегральная локально нетерова схема, u : X → Y — морфизм схем, F — когерентный OX-модуль, существует открытое подмножество U, где F является плоской структурой.
- Может быть применена к схемам, не являющимся целыми числами.
-
Общая свобода
- Если A — нетерова область, B — A-алгебра, M — B-модуль, существует элемент f из A, делающий Mf свободным Af-модулем.
- Может быть распространена на градуированные ситуации.
-
Универсальная свобода
- Доказывается с помощью техники разоблачения Гротендика или леммы Нетер о нормализации.
-
Рекомендации и библиография
- Ссылки на соответствующие разделы в EGA IV2 и другие источники.
Полный текст статьи: