Группа точек

От / / Оставьте комментарий

Группа точек Определение и применение групп точек Группа точек — это математическая группа операций симметрии с фиксированной точкой.  Группы точек […]

Crystallography, Euclidean symmetries, Group theory, Molecular geometry, Евклидовы симметрии, Кристаллография, Молекулярная геометрия, Теория групп

Группа точек

  • Определение и применение групп точек

    • Группа точек — это математическая группа операций симметрии с фиксированной точкой. 
    • Группы точек используются для описания симметрии геометрических фигур и физических объектов. 
    • Каждая группа точек может быть представлена в виде набора ортогональных матриц, преобразующих точку в другую. 

  • Классификация групп точек

    • Группы точек могут быть хиральными (сохраняющими ориентацию) или ахиральными (не сохраняющими ориентацию). 
    • В ахиральной группе преобразования с определителем +1 образуют подгруппу с индексом 2. 
    • Существуют кристаллографические точечные группы, ограниченные числом измерений и числом зеркал. 

  • Примеры групп точек

    • Одномерные группы точек включают группу идентификации и группу отражения. 
    • В двух измерениях существуют циклические и двугранные группы, ограниченные определенными числами. 
    • В трех измерениях существуют осевые и многогранные группы, также ограниченные определенными числами. 
    • Четырехмерные группы точек включают группы Кокстера, связанные с выпуклыми многогранниками. 
    • В пяти измерениях и выше существуют отражающие группы, также ограниченные определенными числами. 

  • Дополнительные ресурсы

    • Ссылки на веб-руководства и перечни подгрупп для работы с группами точек. 
    • Ссылки на формулы для симметрий в декартовых координатах для различных измерений. 

Полный текст статьи:

Группа точек — Википедия

Похожие статьи:

  1. Неабелева группа Неабелева группа Основные понятия теории групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет аксиомам. ...
  2. Группы точек в трех измерениях Группы точек в трех измерениях Симметрии в трехмерном пространстве включают точечные, линейные и вращательные группы.  Точечные...
  3. Список малых групп Список небольших групп Классификация конечных групп малого порядка Для n = 1, 2, … число неизоморфных...
  4. Примеры групп Примеры групп Определение и примеры групп Группа — это множество с определенной операцией, которая удовлетворяет определенным...
  5. Облако точек Облако точек Определение и использование облаков точек Облако точек — это набор точек данных в трехмерном...
  6. Творческий отпуск Субботний Теории конфликта Различные теории, включая марксизм, анархизм и либерализм, исследуют причины и последствия конфликтов.  Достойная...
  7. Группа изометрии Группа изометрии Определение изометрической группы Изометрическая группа — это набор биективных изометрий метрического пространства.  Групповая операция...
  8. Архимедова группа Архимедова группа Определение архимедовой группы Архимедова группа — это линейно упорядоченная группа с ограничением на положительные...
  9. Обратная задача Галуа Обратная задача Галуа Определение и свойства групп Галуа Группа Галуа — это группа, порожденная корнями многочлена...
  10. Идеальная группа Идеальная группа В теории групп группа считается совершенной, если она равна своей собственной коммутирующей подгруппе или...
  11. Кляйнианская группа Клейновская группа Определение и классификация Клейновых групп Клейновы группы — это группы, которые действуют на сферу...
  12. Космическая группа Космическая группа Пространственная группа — это группа симметрии повторяющегося узора в пространстве.  В трех измерениях пространственные...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх