Гипограф (математика)
-
Определение гипограммы и эпиграфа
- Гипограмма функции — это набор точек, лежащих под графиком функции.
- Эпиграф — это набор точек на графике или над ним.
- Область функции не важна для определения гипограммы, может быть произвольным множеством.
-
Строгая гипограмма
- Строгая гипограмма — это гипограмма без графика функции.
- Функция может иметь значения ±∞, но ее гипограмма все равно является подмножеством X × R.
-
Свойства гипограммы
- Гипограмма пуста тогда и только тогда, когда функция равна отрицательной бесконечности.
- Функция вогнута тогда и только тогда, когда гипограмма выпукла.
- Гипограф аффинной функции представляет собой полупространство.
- Функция является верхней полунепрерывной, если ее начертание замкнуто.
-
Дополнительная информация
- Статья является заглушкой и просит помощи в расширении.
Полный текст статьи: