Первичность эллиптической кривой
- Алгоритм Голдвассера-Килиана используется для доказательства простоты эллиптических кривых.
- Метод основан на вычислении корней многочлена класса и использовании теории комплексного умножения.
- Алгоритм Аткина-Морена упрощает процедуру доказательства простоты, используя вложенные сертификаты.
- Оба алгоритма завершаются за ожидаемое полиномиальное время на основе основных входных данных.
- Существуют гипотезы, которые дают оценки общего времени работы алгоритмов.
- Числа Мерсенна имеют особую структуру, облегчающую проверку на простоту, и могут быть доказаны простыми с помощью эллиптических кривых.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: