Факторизация эллиптической кривой Ленстры
- Алгоритм эллиптической кривой используется для разложения целых чисел на множители.
- Групповая структура эллиптической кривой над полем R используется в алгоритме.
- Эллиптическая кривая задается уравнением y2 = x3 + ax + b в проективных координатах.
- Алгоритм использует выбор точки на бесконечности (0: 1: 0) и вычисление коэффициентов a и b.
- Верхняя граница B выбирается для эллиптической кривой, и вычисляется произведение kP на ринге E(Z/nZ).
- Если групповой порядок эллиптической кривой превышает B, можно найти нетривиальный делитель.
- Сложение работает с определенными предположениями, такими как НОД(x1 — x2, n) = 1.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: