Число Якобсталя
- Числа Якобсталя — последовательность целых чисел, названная в честь немецкого математика Эрнста Якобсталя.
- Они представляют собой особый тип последовательности Лукаса U n (P, Q) с начальными значениями P = 1 и Q = -2.
- Числа Якобсталя определяются рекуррентным соотношением, каждое следующее число определяется путем сложения предыдущего числа с удвоенным предыдущим числом.
- Первые числа Якобсталя являются простыми числами.
- Числа Якобсталя могут быть расширены до отрицательных индексов с помощью рекуррентного соотношения или явной формулы.
- Числа Якобсталя-Лукаса представляют собой дополнительную последовательность Лукаса V n (1, -2) с разными начальными значениями.
- Первыми числами Якобсталя-Лукаса являются простые числа.
- Продолговатые числа Якобсталя — первые продолговатые числа в последовательности, определяемой рекуррентным соотношением.
Полный текст статьи: