Сплит-октонион
- Расщепленные октонионы представляют собой 8-мерную неассоциативную алгебру над действительными числами.
- Они содержат ненулевые элементы, которые необратимы, и имеют расщепленную сигнатуру (4,4) в отличие от стандартных октонионов с положительно определенной сигнатурой (8,0).
- Октонионы и расщепленные октонионы являются единственными двумя 8-мерными композиционными алгебрами над действительными числами.
- Алгебры расщепленных октонионов могут быть определены над любым полем.
- Определение расщепленных октонионов основано на множестве базовых элементов и таблице умножения.
- Расщепленные октонионы являются некоммутативными и неассоциативными, образуя композиционную алгебру.
- Векторно-матричная алгебра Цорна представляет расщепленные октонионы в виде матриц, содержащих скаляры и векторы.
- Расщепленные октонионы используются в описании физического закона, включая уравнение Дирака и суперсимметричную квантовую механику.
Полный текст статьи: