Ассоциативная алгебра — Википедия

Ассоциативная алгебра Алгебра — это структура, состоящая из набора элементов и операций, которые подчиняются определенным аксиомам.  Алгебраические структуры могут быть […]

Ассоциативная алгебра

  • Алгебра — это структура, состоящая из набора элементов и операций, которые подчиняются определенным аксиомам. 
  • Алгебраические структуры могут быть коммутативными или некоммутативными. 
  • Ассоциативная алгебра над полем K определяется как K-векторное пространство с билинейным отображением и морфизмом K. 
  • Коалгебра — это алгебра, которая может быть дуализована с использованием категориальной двойственности. 
  • Представления алгебры — это алгебраические гомоморфизмы из алгебры в алгебру эндоморфизмов векторного пространства. 
  • Биалгебра — это коалгебра с дополнительной структурой, которая позволяет определить тензорное произведение двух представлений. 
  • Алгебра Хопфа — это биалгебра с антиподом, который позволяет определить тензорное произведение и модуль Hom двух представлений. 
  • Алгебра Ли — это определение тензорного произведения, которое является антисимметричным для сохранения умножения. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Ассоциативная алгебра — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх