Ассоциативная алгебра
- Алгебра — это структура, состоящая из набора элементов и операций, которые подчиняются определенным аксиомам.
- Алгебраические структуры могут быть коммутативными или некоммутативными.
- Ассоциативная алгебра над полем K определяется как K-векторное пространство с билинейным отображением и морфизмом K.
- Коалгебра — это алгебра, которая может быть дуализована с использованием категориальной двойственности.
- Представления алгебры — это алгебраические гомоморфизмы из алгебры в алгебру эндоморфизмов векторного пространства.
- Биалгебра — это коалгебра с дополнительной структурой, которая позволяет определить тензорное произведение двух представлений.
- Алгебра Хопфа — это биалгебра с антиподом, который позволяет определить тензорное произведение и модуль Hom двух представлений.
- Алгебра Ли — это определение тензорного произведения, которое является антисимметричным для сохранения умножения.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: