Обычный оператор — Википедия, бесплатная энциклопедия

Обычный оператор Нормальные операторы в комплексном гильбертовом пространстве H коммутируют со своим эрмитовым сопряженным.  Нормальные операторы важны, так как для […]

Обычный оператор

  • Нормальные операторы в комплексном гильбертовом пространстве H коммутируют со своим эрмитовым сопряженным. 
  • Нормальные операторы важны, так как для них справедлива спектральная теорема. 
  • Класс обычных операторов хорошо изучен, включая унитарные, эрмитовы, косоэрмитовы и положительные операторы. 
  • Нормальная матрица является матричным выражением нормального оператора в гильбертовом пространстве Cn. 
  • Нормальные операторы характеризуются спектральной теоремой и компактные нормальные операторы унитарно диагонализуемы. 
  • Самосопряженная и антисамосопряженная части оператора могут быть переключены. 
  • Если N является обычным оператором, то N и N∗ имеют то же ядро и ассортимент. 
  • Каждое обобщенное собственное значение нормального оператора является подлинным. 
  • Произведение нормальных операторов, которые коммутируют, снова является нормальным. 
  • Существует бесконечномерная версия спектральной теоремы, выраженная в терминах проекционных мер. 
  • Обобщение теории нормальных операторов включает гипонормальные, нормалоидные, операторы паранормальных явлений, квазинормальные и ненормальные операторы. 

Полный текст статьи:

Обычный оператор — Википедия, бесплатная энциклопедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх