Лемма Цорна
Лемма Цорна Определение и значение леммы Цорна Лемма Цорна утверждает, что в любом частично упорядоченном множестве существует максимальный элемент. Она […]
Вики
Аксиома выбора
Вики
Аксиома зависимого выбора
Аксиома зависимого выбора Определение и свойства аксиомы зависимого выбора Аксиома зависимого выбора утверждает, что для каждого непустого множества и отношения
Вики
Униформизация (теория множеств)
Униформизация (теория множеств) Аксиома униформизации в теории множеств Аксиома униформизации – это слабая форма аксиомы выбора, которая утверждает, что для
Вики
Связующее дерево
Связующее дерево Определение и свойства остовных деревьев Остовное дерево – это дерево, которое соединяет все вершины графа. Остовное дерево является
Вики
Теорема Диаконеску
Теорема Дьяконеску Основы конструктивного анализа Конструктивный анализ – это математическая теория, которая использует конструктивные методы для доказательства теорем. Конструктивные методы
Вики
Анафунктор
Анафунктор Определение и свойства функтора Функтор – это отображение между категориями, сохраняющее структуру. Функтор может быть определен как отображение между
Вики
Прерывистая линейная карта
Прерывистая линейная карта В статье рассматривается существование разрывных линейных отображений в бесконечномерных топологических векторных пространствах. Аксиома выбора (AC) играет важную
Вики
Теорема о продолжении Шпильрайна
Теорема о расширении Шпильрайна Теорема о расширении Шпильрайна утверждает, что каждый частичный порядок может быть расширен до полного порядка. Доказательство
Вики
Принцип максимума Хаусдорфа
Принцип максимума Хаусдорфа Принцип максимума Хаусдорфа является альтернативной формулировкой леммы Цорна, доказанной Феликсом Хаусдорфом в 1914 году. В нем говорится,
Вики
Булева теорема о простых идеалах
Теорема о булевом простом идеале Теорема о булевом простом идеале утверждает, что в булевой алгебре существует достаточное количество простых идеалов.
Вики
Теорема Тихонова
Теорема Тихонова Теорема Тихонова объединяет несколько основных теорем, эквивалентных аксиоме выбора. Доказательства теоремы Тихонова используют различные подходы, включая сходимость фильтров
Вики
Лемма Цорна
Лемма Цорна Лемма Цорна – фундаментальный результат в теории множеств, утверждающий существование максимального элемента в частично упорядоченном множестве. Лемма эквивалентна
Вики
Теорема о хорошем порядке
Теорема о правильном упорядочении Теорема о правильном порядке утверждает, что любой набор можно упорядочить, используя функцию выбора. Аксиома выбора является
Вики
Набор Виталия
Виталий сет Множество Витали – подмножество действительных чисел, для каждого числа существует ровно одно рациональное число, которое его дополняет. Множество
Вики
Аморфное множество
Аморфный набор Аморфные множества – бесконечные множества, которые не являются непересекающимися объединениями двух бесконечных подмножеств. Аморфные множества не могут существовать,
Вики
Аксиома глобального выбора
Аксиома глобального выбора Аксиома глобального выбора является более сильным вариантом аксиомы выбора в теориях классов. Функция глобального выбора позволяет выбрать
Вики
Аксиома зависимого выбора
Аксиома зависимого выбора Аксиома зависимого выбора (D C R) утверждает, что для каждого непустого множества X и общего отношения R
Вики
Аксиома счетного выбора
Аксиома счетного выбора Аксиома счетного выбора (ACw) утверждает, что каждый счетный набор непустых множеств должен иметь функцию выбора. ACw играет
Вики
Аксиома выбора
Аксиома выбора Аксиома выбора является одной из основных аксиом теории множеств. Она утверждает, что для каждого бесконечного множества существует биективное
Вики
Декартово произведение
Декартово произведение Декартово произведение двух множеств представляет собой множество всех упорядоченных пар элементов из этих множеств. Формальное определение декартова произведения
Вики
Базис (линейная алгебра)
Базис (линейная алгебра) Базис Хамеля – это базис векторного пространства, состоящий из линейно независимых векторов. Базисы Хамеля могут быть полезны