Набор Виталия — Википедия, бесплатная энциклопедия

Виталий сет Множество Витали — подмножество действительных чисел, для каждого числа существует ровно одно рациональное число, которое его дополняет.  Множество […]

Виталий сет

  • Множество Витали — подмножество действительных чисел, для каждого числа существует ровно одно рациональное число, которое его дополняет. 
  • Множество Витали существует из-за нормальной подгруппы рациональных чисел в действительных числах и построения аддитивной факторной группы. 
  • Множество Витали является неисчислимым и не поддается измерению по Лебегу. 
  • Аксиома выбора используется для доказательства существования множеств, которые не поддаются измерению по Лебегу. 
  • Роберт Соловей построил модель теории множеств Цермело-Френкеля без аксиомы выбора, согласно которой все множества действительных чисел измеримы по Лебегу. 
  • В 1980 году Сахарон Шела доказал, что невозможно установить результат Соловея без его предположения о недоступных кардиналах. 

Полный текст статьи:

Набор Виталия — Википедия, бесплатная энциклопедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх