Квартичная взаимность
Четвертичная взаимность Основы биквадратичной теории чисел Биквадратичная теория чисел – это раздел теории чисел, изучающий свойства чисел в поле комплексных […]
Вики
Algebraic number theory
Вики
Закон взаимности
Закон взаимности Определение и история закона взаимности Закон взаимности обобщает квадратичную взаимность на произвольные многочлены с целыми коэффициентами. Квадратичная взаимность
Вики
Принцип Хассе
Принцип Хассе История и значение теоремы Хассе Теорема Хассе утверждает, что каждая кубическая форма с рациональными коэффициентами равна 0. Она
Вики
Эндоморфизм Фробениуса
Эндоморфизм Фробениуса Определение и свойства Фробениуса Фробениус – это морфизм, который сохраняет алгебраические структуры и ограничения. Он связан с изменением
Вики
Идеальная классовая группа
Идеальная классная группа Определение и свойства идеальных классов Идеальные классы – это подмножества элементов в кольце целых чисел, которые являются
Вики
Инвариант Хассе алгебры
Инвариант Хассе алгебры Инвариант Хассе алгебры – инвариант, относящийся к классу алгебр Брауэра над полем. Инвариант играет важную роль в
Вики
Диссертация Тейта
Тезис Тейта Диссертация Тейта – докторская диссертация Джона Тейта, написанная в 1950 году. Тейт использовал инвариантное к трансляции интегрирование по
Вики
Адельная алгебраическая группа
Адельная алгебраическая группа Аделей – топологическое пространство, связанное с алгебраической группой G. Аделей является топологической группой, если G является линейной
Вики
Аддитивный полином
Аддитивный многочлен Аддитивные многочлены – многочлены, удовлетворяющие равенству для всех a и b в поле. Определение аддитивного многочлена эквивалентно для
Вики
Разветвление (математика)
Ветвление (математика) Ветвление в алгебраической геометрии связано с разложением поля на конечные расширения. Разветвление закодировано в полях K и L
Вики
Двенадцатая проблема Гильберта
Двенадцатая проблема Гильберта Двенадцатая проблема Гильберта касается расширения теоремы Кронекера-Вебера на любое поле базисных чисел. Проблема требует аналогов корней единства,
Вики
Абелевое расширение
Абелево расширение Абелевым расширением называется расширение Галуа с абелевой группой Галуа. Циклическое расширение также называется циклическим расширением. Расширение Галуа называется
Вики
Группа Брауэра
Группа компаний Brauer Группа Брауэра – инвариант, связанный с алгебраическими циклами и когомологическими группами. Группа Брауэра обобщена от полей к
Вики
Когомологии Галуа
Когомологии Галуа Когомологии Галуа изучают групповые когомологии модулей Галуа. Группа Галуа воздействует на абелевы группы и другие представления Галуа. Когомологии
Вики
Валлийский модуль
Модуль Галуа Статья представляет собой список терминов и понятий, связанных с представлениями групп и алгебраической геометрией. Представления групп могут быть
Вики
Валлийское расширение
Расширение Галуа Теория Галуа изучает расширения полей и их автоморфизмы. Расширения Галуа являются полями, которые имеют конечные подрасширения с определенными
Вики
Перфектоидное пространство
Идеальное пространство Перфектоидные пространства в математике являются адическими пространствами, связанными с задачами со смешанной характеристикой. Перфектоидное поле K имеет топологию,
Вики
Экспонента Карлица
Экспоненциальный показатель Карлица Экспонента Карлица является характеристическим аналогом обычной экспоненциальной функции в математике. Она используется в определении модуля Carlitz, примера
Вики
Глобальное поле
Глобальное поле Функциональное поле алгебраического многообразия – множество всех рациональных функций на многообразии. Рациональная функция на неприводимой алгебраической кривой определяется
Вики
Местное поле
Локальное поле Локальное поле – поле, в котором определена дискретная оценка и поле вычетов. Примеры локальных полей включают p-адические числа,