Программа Ленглендса
Программа Лэнглендса Программа Ленглендса Программа Ленглендса объединяет аналитическую теорию чисел и алгебраическую геометрию. Гипотезы Ленглендса касаются связи между представлениями групп […]
Вики
Автоморфные формы
Вики
Верхняя полуплоскость Дринфельда
Верхняя полуплоскость Дринфельда Определение верхней полуплоскости Дринфельда Верхняя полуплоскость Дринфельда – это аналитическое пространство, аналогичное верхней полуплоскости в функциональных полях.
Вики
Программа Ленглендса
Программа Лэнглендса Программа Ленглендса Программа Ленглендса объединяет аналитическую теорию чисел и алгебраическую геометрию. Гипотезы Ленглендса касаются связи между представлениями групп
Вики
Локальные гипотезы Ленглендса
Местные гипотезы Лэнглендса Обзор гипотез Ленглендса Гипотезы Ленглендса касаются классификации представлений групп и их связей с L-функциями. Гипотезы были сформулированы
Вики
Обратная теорема
Обратная теорема Обратная теорема Вейля в математической теории автоморфных форм Обратная теорема утверждает, что ряд Дирихле является преобразованием Меллина модулярной
Вики
Пара Лакса
Слабая пара Определение и свойства слабой пары Слабая пара – это пара операторов, удовлетворяющая уравнению Лакса. Уравнение Лакса связывает производные
Вики
Формула следа Сельберга
Формула следа Сельберга Определение и свойства формулы трассировки Формула трассировки связывает интегралы по орбитам с спектральными разложениями унитарных представлений. Она
Вики
Верхнее полупространство Зигеля
Верхнее полупространство Зигеля Определение и свойства верхнего полупространства Зигеля Верхнее полупространство Зигеля – это симметричное пространство над комплексными числами с
Вики
Автоморфная форма
Автоморфная форма Определение и свойства автоморфных форм Автоморфные формы – это функции, инвариантные относительно дискретных групп преобразований. Они являются обобщением
Вики
Автоморфная L-функция
Автоморфная L-функция Определение и свойства автоморфных L-функций Автоморфные L-функции связаны с автоморфными представлениями и двойственными группами Ленглендса. Они обобщают теорию
Вики
Модульная форма Гильберта
Модульная форма Гильберта Определение и свойства Гильбертовых модульных форм Гильбертова модульная форма – обобщение модульных форм на функции нескольких переменных.
Вики
Сорт Шимура
Разновидность Шимуры Определение и свойства многообразий Шимуры Многообразие Шимуры – это комплексное алгебраическое многообразие, которое является обратным к многообразию, ассоциированному
Вики
Двойная группа Ленглендса
Двойная группа Лэнглендса Определение и свойства двойственных групп Двойственная группа Ленглендса – это комплексная редуктивная алгебраическая группа, связанная с корневой
Вики
Уплотнение модульной формы
Модульная форма Siegel Модульные формы Сигеля – это формы, которые могут быть выражены через модульные функции. Они имеют размерность, зависящую
Вики
Лифт Мияваки
Лифт Мияваки Подъемник Мияваки преобразует две модульные формы Зигеля в другую модульную форму Зигеля. Мияваки предположил существование этого подъема для
Вики
Основная лемма (программа Ленглендса)
Фундаментальная лемма (программа Лэнглендса) Фундаментальная лемма связывает орбитальные интегралы на редуктивной группе с устойчивыми орбитальными интегралами на ее эндоскопических группах.
Вики
Автоморфная форма
Автоморфная форма Автоморфные формы – это функции, инвариантные относительно группы преобразований. Они играют важную роль в теории чисел и аналитической
Вики
Программа Ленглендса
Программа Лэнглендса Лэнгленд предложил программу для обобщения L-функций Дирихле и формулирования утверждения Артина. Идея Лэнглендса заключалась в поиске правильного обобщения