Метка: Complex numbers
-
Гауссово целое число — Википедия
Целое число по Гауссу Определение и свойства гауссовых целых чисел Гауссовы целые числа — это комплексные числа, которые удовлетворяют условию a2 + b2 = ±1. Они образуют кольцо с двумя элементами, которое является уникальным полем с двумя элементами. Существуют четыре класса вычетов по модулю 2, а также восемь классов вычетов по модулю 2 + 2i. …
-
Комплексное число — Википедия
Комплексное число Определение комплексных чисел Комплексные числа — это пары действительных чисел, связанных мнимой единицей i. Они используются для решения алгебраических уравнений, которые не имеют вещественных решений. Алгебраические операции Сложение и вычитание комплексных чисел определяются как обычные операции с действительными числами. Умножение комплексных чисел требует использования формулы Муавра. Деление комплексных чисел требует использования формулы деления…
-
Комплексное число — Википедия
Комплексное число Определение комплексных чисел Комплексные числа — это пары действительных чисел, которые включают мнимую часть. Они используются для решения алгебраических уравнений, которые не имеют вещественных решений. Алгебраические операции Сложение и вычитание комплексных чисел определяются как обычные операции с действительными числами. Умножение комплексных чисел требует использования формулы Муавра. Деление комплексных чисел требует использования формулы деления…
-
Комплексное число — Википедия
Комплексное число Комплексное число — это элемент системы счисления, дополняющий действительные числа мнимой единицей i. Комплексное число может быть выражено в виде a + bi, где a и b — действительные числа. Комплексные числа имеют такое же математическое значение, как и действительные числа, и являются фундаментальными инструментами научного описания мира природы. Комплексные числа позволяют решать…
-
Комплексно-сопряженное — Википедия
Комплексно сопряженный Комплексное сопряжение — это число с равной действительной частью и мнимой частью, равной по величине, но противоположной по знаку. Комплексно сопряженное число обозначается как z¯ или z∗. В полярной форме, комплексно сопряженное число равно r e−iφ. Произведение комплексного числа и его сопряженного числа является действительным числом. Комплексное число равно своему комплексно-сопряженному числу, если…
-
Каспар Вессель — Википедия
Каспар Вессел Каспар Вессель — датско-норвежский математик и картограф, описавший геометрическую интерпретацию комплексных чисел. Вессель родился в Норвегии и учился в Копенгагенском университете, где изучал юриспруденцию. Он работал геодезистом и картографом, а также занимался топографической съемкой Дании. Вессель был первым человеком, описавшим геометрическую интерпретацию комплексных чисел как точек на комплексной плоскости и векторов. Его фундаментальная…
-
Жан-Робер Арган — Википедия, свободная энциклопедия
Жан-Робер Арган Жан-Робер Арган был Женевским любителем математики, известным своими работами в области комплексных чисел и фундаментальной теоремы алгебры. В 1806 году он опубликовал идею геометрической интерпретации комплексных чисел, известную как диаграмма Аргана. Арган предложил интерпретацию значения i как поворота на 90 градусов в плоскости Арганда и идею модуля для обозначения величин векторов и комплексных…
-
Комплексный анализ — Википедия
Комплексный анализ Комплексный анализ — раздел математики, изучающий функции, определенные на комплексной плоскости. Основные понятия включают комплексные числа, аналитические функции и конформные отображения. Линейный интеграл по замкнутому контуру голоморфной функции всегда равен нулю. Полюс функции — точка, в которой значение функции становится неограниченным или «взрывается». Функции, которые имеют только полюса, но не имеют существенных особенностей,…
-
Комплексная мера — Википедия
Комплексная мера Комплексная мера обобщает понятие меры, позволяя ей принимать комплексные значения. Определение комплексной меры включает комплекснозначную функцию и сигма-аддитивность. Интеграл от комплекснозначной измеримой функции определяется аналогично интегралу Лебега. Существует два подхода к определению интеграла от вещественнозначной функции по неотрицательной мере. Для комплексной меры определяется ее вариация или абсолютное значение. Множество всех комплексных мер в…
-
Комплексный анализ — Википедия
Комплексный анализ Комплексный анализ — раздел математики, изучающий функции, определенные на комплексной плоскости. Основные понятия включают комплексные числа, аналитические функции и конформные отображения. Линейный интеграл по замкнутому контуру голоморфной функции всегда равен нулю. Полюс функции — точка, в которой значение функции становится неограниченным или «взрывается». Функции, которые имеют только полюса, но не имеют существенных особенностей,…
-
Комплексный анализ — Википедия
Комплексный анализ Комплексный анализ — раздел математики, изучающий функции, определенные на комплексной плоскости. Основные понятия включают комплексные числа, аналитические функции и конформные отображения. Линейный интеграл по замкнутому контуру голоморфной функции всегда равен нулю. Полюс функции — точка, в которой значение функции становится неограниченным или «взрывается». Функции, которые имеют только полюса, но не имеют существенных особенностей,…
-
Комплексный анализ — Википедия
Комплексный анализ Комплексный анализ — раздел математики, изучающий функции, определенные на комплексной плоскости. Основные понятия включают комплексные числа, аналитические функции и конформные отображения. Линейный интеграл по замкнутому контуру голоморфной функции всегда равен нулю. Полюс функции — точка, в которой значение функции становится неограниченным или «взрывается». Функции, которые имеют только полюса, но не имеют существенных особенностей,…
-
Сложный самолет — Википедия
Сложная плоскость Комплексная плоскость является геометрическим представлением комплексных чисел. Она состоит из двух частей: действительной и мнимой осей. Комплексные числа могут быть представлены в виде z = x + iy, где x и y являются действительными числами. Комплексная плоскость имеет множество применений в математике и физике. Склеивание плоскости обратно вместе позволяет сформировать единую риманову поверхность. …
-
Таблица гауссовских целочисленных факторизаций — Википедия
Таблица гауссовых целочисленных разложений на множители Целое число Гаусса может быть либо нулем, либо одной из четырех единиц измерения. Статья представляет собой таблицу гауссовых целых чисел с факторизацией или меткой (p), если число является простым гауссовым. Разложения на множители принимают форму необязательной единицы измерения, умноженной на целые степени простых чисел Гаусса. Существуют рациональные простые числа,…
-
Корень единства — Википедия
Корень единства Корень из единицы — комплексное число, которое удовлетворяет уравнению z^n = 1. Примитивные корни из единицы являются корнями неприводимых многочленов. Многочлен Φn имеет r в качестве корня и может быть выведен из Φn с помощью стандартных манипуляций с обратными многочленами. Действительная часть примитивного корня равна r2, а его мнимая часть равна ±i1 —…
-
Комплексный анализ — Википедия
Комплексный анализ Комплексный анализ — раздел математики, изучающий функции, определенные на комплексной плоскости. Основные понятия включают комплексные числа, аналитические функции и конформные отображения. Линейный интеграл по замкнутому контуру голоморфной функции всегда равен нулю. Полюс функции — точка, в которой значение функции становится неограниченным или «взрывается». Функции, которые имеют только полюса, но не имеют существенных особенностей,…
-
Комплексный анализ — Википедия
Комплексный анализ Комплексный анализ — раздел математики, изучающий функции, определенные на комплексной плоскости. Основные понятия включают комплексные числа, аналитические функции и конформные отображения. Линейный интеграл по замкнутому контуру голоморфной функции всегда равен нулю. Полюс функции — точка, в которой значение функции становится неограниченным или «взрывается». Функции, которые имеют только полюса, но не имеют существенных особенностей,…
-
Комплексное число — Википедия
Комплексное число Комплексные числа используются для решения уравнений, которые не имеют вещественных решений. Комплексные числа состоят из действительной и мнимой частей, связанных формулой i = √-1. Аргумент z представляет собой угол между радиусом Oz и положительной вещественной осью. Полярная форма z = r cis φ используется для вычисления произведения и деления комплексных чисел. Фундаментальная теорема…
-
Комплексное число — Википедия
Комплексное число Комплексные числа используются для решения уравнений, которые не имеют вещественных решений. Комплексные числа состоят из действительной и мнимой частей, связанных формулой i = √-1. Аргумент z представляет собой угол между радиусом Oz и положительной вещественной осью. Полярная форма z = r cis φ используется для вычисления произведения и деления комплексных чисел. Фундаментальная теорема…
-
Комплексное число — Википедия
Комплексное число Комплексные числа используются для решения уравнений, которые не имеют вещественных решений. Комплексные числа состоят из действительной и мнимой частей, связанных формулой i = √-1. Аргумент z представляет собой угол между радиусом Oz и положительной вещественной осью. Полярная форма z = r cis φ используется для вычисления произведения и деления комплексных чисел. Фундаментальная теорема…