Differential geometry of surfaces

Вики

Средняя кривизна

Средняя кривизна Определение средней кривизны Средняя кривизна — это мера кривизны поверхности в дифференциальной геометрии.  Используется в теории упругости и […]

Вики

Линейчатая поверхность

Выровненная поверхность Определение и свойства линейчатых поверхностей Линейчатые поверхности — это поверхности, которые могут быть получены из прямых линий и

Вики

Гипотеза о заполнении области

Гипотеза о заполняющей области Гипотеза о заполняющей области Гипотеза утверждает, что полусфера является минимальным заполнением для любой замкнутой кривой.  Доказательство

Вики

Минимальная поверхность

Минимальная поверхность Определение и история минимальных поверхностей Минимальные поверхности — это поверхности с наименьшей площадью среди поверхностей с заданной кривизной. 

Вики

Минимальная поверхность

Минимальная поверхность Определение и история минимальных поверхностей Минимальные поверхности — это поверхности с наименьшей площадью среди поверхностей с заданной кривизной. 

Вики

Псевдосфера

Псевдосфера Определение и свойства псевдосферы Псевдосфера — это поверхность с постоянной отрицательной гауссовой кривизной.  Имеет кривизну -1/R2 в каждой точке,

Вики

Главная кривизна

Главная кривизна Основные кривизны в дифференциальной геометрии Две основные кривизны — это максимальные и минимальные значения кривизны в заданной точке. 

Вики

Третья фундаментальная форма .

Третья фундаментальная форма Третья фундаментальная форма в дифференциальной геометрии — поверхностная метрика.  Она не зависит от нормали к поверхности, в

Вики

Вторая фундаментальная форма

Вторая фундаментальная форма Вторая фундаментальная форма — квадратичная форма на касательной плоскости гладкой поверхности в трехмерном евклидовом пространстве.  Вторая фундаментальная

Вики

Первая фундаментальная форма

Первая фундаментальная форма Первая фундаментальная форма в дифференциальной геометрии — внутреннее произведение на касательном пространстве поверхности в трехмерном евклидовом пространстве. 

Вики

Седловая точка

Седловая точка Седловая точка в математике — это точка на графике функции, где все наклоны равны нулю, но не является

Вики

Минимальная поверхность

Минимальная поверхность Минимальные поверхности — это поверхности с наименьшей площадью среди поверхностей с определенными свойствами.  Теория минимальных поверхностей имеет долгую

Вики

Поверхность (топология)

Поверхность (топология) Классификация поверхностей важна в топологии и геометрии.  Поверхности классифицируются по их эйлеровой характеристике, роду и ориентируемости.  Компактные поверхности

Вики

Великая Теорема

Эгрегиум теоремы Теорема Гаусса Эгрегиум — главный результат дифференциальной геометрии, касающийся кривизны поверхностей.  Гауссова кривизна определяется путем измерения углов, расстояний

Вики

Карта Гаусса

Карта Гаусса Карта Гаусса в дифференциальной геометрии сопоставляет каждую точку поверхности с единичным вектором, ортогональным поверхности.  Отображение Гаусса определено для

Вики

Гауссова кривизна

Гауссова кривизна Гауссова кривизна является мерой кривизны поверхности в трехмерном пространстве.  Она определяется как отношение определителей второй и первой фундаментальных

Вики

Клейн квартик

Четвертичная дробь Клейна Квадратичная кривая Клейна — это риманова поверхность рода 3 с максимальной группой симметрий.  Она имеет разложение штанов

Прокрутить вверх