Риманова связь на поверхности .
Риманова связь на поверхности Исторический обзор Риманова связность была введена Леви-Чивитой, Картаном и Вейлем в начале XX века. Гаусс и […]
Вики
Differential geometry of surfaces
Вики
Средняя кривизна
Средняя кривизна Определение средней кривизны Средняя кривизна – это мера кривизны поверхности в дифференциальной геометрии. Используется в теории упругости и
Вики
Поверхность постоянной средней кривизны
Поверхность с постоянной средней кривизной Определение и свойства поверхностей CMC Поверхности CMC имеют постоянную среднюю кривизну и являются обобщением минимальных
Вики
Линейчатая поверхность
Выровненная поверхность Определение и свойства линейчатых поверхностей Линейчатые поверхности – это поверхности, которые могут быть получены из прямых линий и
Вики
Систолы поверхностей – Википедия
Систолы поверхностей Определение систолического отношения Систолическое отношение SR(M) – это отношение площади поверхности M к её систоле. Систола – это
Вики
Гипотеза о заполнении области
Гипотеза о заполняющей области Гипотеза о заполняющей области Гипотеза утверждает, что полусфера является минимальным заполнением для любой замкнутой кривой. Доказательство
Вики
Минимальная поверхность
Минимальная поверхность Определение и история минимальных поверхностей Минимальные поверхности – это поверхности с наименьшей площадью среди поверхностей с заданной кривизной.
Вики
Минимальная поверхность
Минимальная поверхность Определение и история минимальных поверхностей Минимальные поверхности – это поверхности с наименьшей площадью среди поверхностей с заданной кривизной.
Вики
Псевдосфера
Псевдосфера Определение и свойства псевдосферы Псевдосфера – это поверхность с постоянной отрицательной гауссовой кривизной. Имеет кривизну -1/R2 в каждой точке,
Вики
Главная кривизна
Главная кривизна Основные кривизны в дифференциальной геометрии Две основные кривизны – это максимальные и минимальные значения кривизны в заданной точке.
Вики
Третья фундаментальная форма .
Третья фундаментальная форма Третья фундаментальная форма в дифференциальной геометрии – поверхностная метрика. Она не зависит от нормали к поверхности, в
Вики
Вторая фундаментальная форма
Вторая фундаментальная форма Вторая фундаментальная форма – квадратичная форма на касательной плоскости гладкой поверхности в трехмерном евклидовом пространстве. Вторая фундаментальная
Вики
Первая фундаментальная форма
Первая фундаментальная форма Первая фундаментальная форма в дифференциальной геометрии – внутреннее произведение на касательном пространстве поверхности в трехмерном евклидовом пространстве.
Вики
Седловая точка
Седловая точка Седловая точка в математике – это точка на графике функции, где все наклоны равны нулю, но не является
Вики
Минимальная поверхность
Минимальная поверхность Минимальные поверхности – это поверхности с наименьшей площадью среди поверхностей с определенными свойствами. Теория минимальных поверхностей имеет долгую
Вики
Поверхность (топология)
Поверхность (топология) Классификация поверхностей важна в топологии и геометрии. Поверхности классифицируются по их эйлеровой характеристике, роду и ориентируемости. Компактные поверхности
Вики
Великая Теорема
Эгрегиум теоремы Теорема Гаусса Эгрегиум – главный результат дифференциальной геометрии, касающийся кривизны поверхностей. Гауссова кривизна определяется путем измерения углов, расстояний
Вики
Карта Гаусса
Карта Гаусса Карта Гаусса в дифференциальной геометрии сопоставляет каждую точку поверхности с единичным вектором, ортогональным поверхности. Отображение Гаусса определено для
Вики
Гауссова кривизна
Гауссова кривизна Гауссова кривизна является мерой кривизны поверхности в трехмерном пространстве. Она определяется как отношение определителей второй и первой фундаментальных
Вики
Дифференциальная геометрия поверхностей
Дифференциальная геометрия поверхностей Статья представляет собой введение в геометрию поверхностей и векторные поля. Поверхности в трехмерном пространстве могут быть описаны
Вики
Клейн квартик
Четвертичная дробь Клейна Квадратичная кривая Клейна – это риманова поверхность рода 3 с максимальной группой симметрий. Она имеет разложение штанов