Представление группы Ли
Представление группы Ли Основы теории представлений Теория представлений изучает математические структуры, которые описывают действия групп на векторных пространствах. Группа Ли […]
Вики
Группы Ли
Вики
Таблица групп Ли
Таблица групп Ли Основные группы Ли и их свойства Группы Ли классифицируются по размерности, связности, компактности и другим топологическим свойствам.
Вики
Непрерывная симметрия
Непрерывная симметрия Основы непрерывной симметрии Непрерывная симметрия – интуитивная концепция, рассматривающая симметрии как движения. Дискретная симметрия может быть представлена как
Вики
Группа 3D-вращения
Группа трехмерного вращения Определение и свойства группы SO(3) SO(3) – это группа вращений трехмерного пространства, состоящая из всех ортогональных матриц
Вики
Группоид Лжи
Группоид лжи Определение и примеры группоидов Ли Группоид Ли – это пара (G,M), где G – топологическое пространство, а M
Вики
Спиновая группа
Вращающаяся группа Определение и классификация групп Ли Группа Ли – это алгебраическая структура, которая включает в себя операции умножения и
Вики
Проективная ортогональная группа
Проективная ортогональная группа Определение и классификация Проективная ортогональная группа PO(n) – это группа всех линейных преобразований, сохраняющих ортогональность. Она является
Вики
Представительское кольцо
Кольцо представления В математике используется кольцо представлений группы для изучения конечномерных линейных представлений. Элементы кольца представлений называются виртуальными представлениями. Кольцо
Вики
Жестокое разложение
Разложение Брюа Разложение Брюа – разложение алгебраической группы G на непересекающиеся двойные смежные классы подгруппы B. Группа Вейля W соответствует
Вики
Комплексная группа Лия
Сложная группа Лжи Комплексная группа Ли – это комплексно-аналитическое многообразие, которое также является группой. Основные примеры включают глоссарий n(C) и
Вики
Комплексификация (группа Лия)
Комплексификация (группа Ли) Разложение группы на максимальную компактную подгруппу и ее коммутант. Разложение Картана является декомпозицией максимальной компактной подгруппы. Разложение
Вики
Присоединенное представление
Сопряженное представление Сопряженное представление группы Ли – представление, обратное к собственному представлению. Сопряженное представление определяется через структурные константы алгебры Ли.
Вики
Тензор спина
Тензор вращения Тензор спина используется в математике, математической физике и теоретической физике для описания вращательного движения частиц. Тензор спина применяется
Вики
Теорема о замкнутой подгруппе
Теорема о замкнутой подгруппе Статья представляет доказательство теоремы о топологии группы и ее связи с относительной топологией. Топология группы определяется
Вики
Векторный поток
Векторный поток Векторный поток относится к набору тесно связанных понятий потока, определяемых векторным полем. Эти взаимосвязанные концепции рассматриваются в различных
Вики
Матричная экспонента
Матричный экспоненциальный Матричная экспонента используется для разложения матрицы на сумму двух взаимно коммутирующих фрагментов. Формула Сильвестра связывает многочлен St с
Вики
Элемент Кокстера
Элемент Коксетера Элемент Кокстера является элементом неприводимой группы Кокстера, продуктом всех простых отражений. Число Кокстера определяет порядок элемента Кокстера и
Вики
Группа Лоренца
Группа Лоренца Группа Лоренца является группой симметрии пространства-времени Минковского. Она имеет две подгруппы: ортохронную группу Лоренца и группу Лоренца с
Вики
Е8 (математика)
E8 (математика) E8 – компактная простая группа Ли, имеющая 248 генераторов и 696 729 600 элементов. Группа Вейля E8 имеет
Вики
Симплектическая группа
Симплектическая группа Симплектическая группа Sp(2n, R) описывает преобразования симплектических векторных пространств. Она генерируется с помощью подгрупп D(n) и N(n) и
Вики
Ортогональная группа
Ортогональная группа Гомотопические группы стабильного пространства O связаны с векторными расслоениями на сферах. Гомотопические группы O являются 8-кратными периодическими, что