Симплектическая группа — Википедия

Симплектическая группа Симплектическая группа Sp(2n, R) описывает преобразования симплектических векторных пространств.  Она генерируется с помощью подгрупп D(n) и N(n) и […]

Симплектическая группа

  • Симплектическая группа Sp(2n, R) описывает преобразования симплектических векторных пространств. 
  • Она генерируется с помощью подгрупп D(n) и N(n) и символа оператора Sym(n). 
  • Связь с симплектической геометрией: симплектическая группа является изучением симплектических многообразий. 
  • Sp(n) является компактной симплектической группой и изоморфна подгруппе GL(n, H). 
  • Sp(1) эквивалентна SU(2) и топологически представляет собой 3-сферу S3. 
  • Sp(n) не является симплектической группой в смысле предыдущего раздела, но изоморфна подгруппе Sp(2n, C). 
  • Sp(n) является вещественной группой Ли с размерностью n(2n + 1) и компактна. 
  • В классической механике Sp(2n, R) встречается как симметрии канонических координат, сохраняющие скобку Пуассона. 

Полный текст статьи:

Симплектическая группа — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх