Гипергеометрическая функция
Гипергеометрическая функция Определение и свойства гипергеометрической функции Гипергеометрическая функция – это решение гипергеометрического дифференциального уравнения. Она имеет множество приложений в […]
Вики
Математический ряд
Вики
Серия Эйзенштейн
Серия “Эйзенштейн” Определение и свойства рядов Эйзенштейна Ряды Эйзенштейна – это модульные формы с бесконечным расширением, которые могут быть записаны
Вики
Расхождение суммы обратных простых чисел
Расхождение суммы обратных чисел простых чисел Неравенство Бернулли Неравенство утверждает, что для любого натурального числа n, 1 + 1/n <
Вики
Телескопическая серия
Телескопическая серия Определение и примеры Телескопическая сумма – это сумма, в которой последовательные члены взаимно отменяются. Примеры включают арифметические прогрессии,
Вики
Формула Лейбница для числа π
Формула Лейбница для π Основные факты о формуле Лейбница Формула Лейбница используется для вычисления числа π. Она была открыта индийским
Вики
Анализ продолжения спектра
Анализ продолжения спектра Анализ продолжения спектра (SCA) обобщает концепцию рядов Фурье на непериодические функции. SCA подходит для анализа функций с
Вики
Гипергеометрическая серия Лауриселлы
Гипергеометрический ряд Лауричеллы Джузеппе Лауричелла определил и изучил четыре гипергеометрических ряда FA, FB, FC, FD. Эти функции могут быть расширены
Вики
Серия Дирихле
Серия Дирихле Ряд Дирихле – это формальный ряд, связанный с функцией a от целых положительных чисел до кольца R. Ряд
Вики
Гармоническая прогрессия (математика)
Гармоническая прогрессия (математика) Гармоническая прогрессия – это прогрессия, образованная обратными числами арифметической прогрессии. Последовательность является гармонической прогрессией, когда каждый член
Вики
Условная сходимость
Условная конвергенция Условно сходящийся ряд или интеграл сходится, но не абсолютно. Определение условно сходящегося ряда включает существование конечного действительного числа,
Вики
Равномерная сходимость
Равномерная конвергенция Равномерная сходимость подразумевает поточечную сходимость, но обратное неверно. Обобщения концепции равномерной сходимости распространяются на функции E → M,
Вики
Биномиальный ряд
Биномиальный ряд Биномиальная формула используется для вычисления суммы ряда, состоящего из членов вида (1 + x)^α. Формула основана на использовании
Вики
Чередующиеся серии
Чередующийся ряд Чередующийся ряд – бесконечный ряд с монотонно сходящимися членами. Примеры чередующихся рядов включают геометрический ряд и серию Mercator.
Вики
Абсолютная конвергенция
Абсолютная конвергенция Ряд сходится, если сходится ряд его абсолютных значений. Сходимость ряда подразумевает сходимость его суммы. Альтернативное доказательство с использованием
Вики
Теорема о рядах Римана
Теорема о рядах Римана Теорема Римана утверждает, что условно сходящиеся ряды могут быть переставлены так, чтобы их сумма сходилась к
Вики
Серия Power
Серия силовых установок Степенной ряд – бесконечная сумма членов вида a0 + a1x + a2x2 + … + anxn. Ряд
Вики
Формальный степенной ряд
Формальный степенной ряд Формальные степенные ряды используются для изучения функций, которые не могут быть выражены в виде обычных рядов. Формальные
Вики
Асимптотическое расширение
Асимптотическое разложение Асимптотическое разложение – приближение функции к пределу при стремлении аргумента к бесконечности. Разложение может быть представлено в виде
Вики
Конвергентный ряд
Сходящийся ряд Ряды являются математическими последовательностями, состоящими из бесконечного числа членов. Сходимость ряда определяется его суммой и может быть условной
Вики
Асимптотический анализ
Асимптотический анализ Асимптотический анализ используется в математике для изучения поведения функций при больших значениях переменных. Асимптотические разложения возникают, когда обычный