Собственные значения и собственные векторы
Собственные значения и векторы Определение и свойства матрицы Матрица — это прямоугольная таблица чисел, которая отображает строки на столбцы. Матрицы […]
Вики
Matrix theory
Вики
Неотрицательная матричная факторизация
Неотрицательная матричная факторизация Основы неотрицательной матричной факторизации NMF — это метод разложения матрицы на неотрицательные факторы, которые объясняют наблюдаемые данные.
Вики
Обобщенный собственный вектор
Обобщенный собственный вектор Определение и свойства собственных векторов Собственный вектор — это вектор, который удовлетворяет уравнению Собственные векторы образуют линейно
Вики
Собственное разложение матрицы
Собственное разложение матрицы Определение и свойства собственных значений и векторов Собственные значения и векторы описывают линейные преобразования и являются ключевыми
Вики
Логарифм матрицы
Логарифм матрицы Определение и свойства логарифма матрицы Логарифм матрицы — это матрица, обратная к экспоненциальной матрице. Логарифм существует, если матрица
Вики
Квадратный корень матрицы
Квадратный корень из матрицы Определение и свойства квадратных корней Квадратный корень из матрицы A — это матрица B, такая что
Вики
Матрица адъюгатов
Сопряженная матрица Определение и свойства адъюгата матрицы Адъюгат матрицы — это матрица, обратная к транспонированной. Адъюгат имеет ранг, равный рангу
Вики
Матричный полином
Матричный многочлен Матричный многочлен — многочлен с квадратными матрицами в качестве переменных. Матричное полиномиальное уравнение — равенство между двумя матричными
Вики
Жорданова матрица
Джорданова матрица Матрица Жордана — блочная диагональная матрица над кольцом R, где каждый блок имеет собственное значение и размерность n.
Вики
Спектр матрицы
Спектр матрицы Спектр матрицы — это набор собственных значений матрицы. Определитель матрицы равен произведению собственных значений. След матрицы равен сумме
Вики
Нормальная форма Смита
Нормальная форма Смита Нормальная форма Смита — это нормальная форма матрицы, которая может быть определена для любой матрицы с элементами
Вики
Каноническая форма Вейра
Каноническая форма вейра Каноническая форма Вейра — квадратная матрица, индуцирующая «приятные» свойства у матриц, с которыми она коммутирует. Форма Вейра
Вики
Разложение по сингулярным значениям
Разложение по сингулярным значениям SVD (сингулярное разложение) — разложение матрицы на множители с изменением масштаба и вращением. SVD обобщает собственное
Вики
Нормальная форма Джордана
Нормальная форма Джордана Нормальная форма Жордана — верхняя треугольная матрица, представляющая линейный оператор в векторном пространстве. Матрица имеет ненулевые недиагональные
Вики
Расширение Лапласа
Разложение по Лапласу Определитель матрицы может быть разложен на произведение определителей подматриц. Разложение определителя по Лапласу использует дополнительные кофакторы и
Вики
Коммутирующие матрицы
Коммутирующие матрицы Коммутирующие матрицы — матрицы, которые одновременно диагонализуемы. Две диагонализируемые матрицы могут ездить на работу, если они одновременно диагонализуемы.
Вики
Минимальный полином (линейная алгебра)
Минимальный многочлен (линейная алгебра) Эндоморфизм — отображение векторного пространства на себя, сохраняющее скалярное произведение. Минимальный многочлен — многочлен, который генерирует
Вики
Внутренний продукт Фробениуса
Внутренний продукт Фробениуса Внутреннее произведение Фробениуса — двоичная операция, принимающая две матрицы и возвращающая скаляр. Операция представляет собой покомпонентное внутреннее
Вики
Матричное кольцо
Матричное кольцо Матричное кольцо Mn(R) является кольцом всех n × n матриц над кольцом R. Свойства матричного кольца Mn(R) включают
Вики
Продукт Кронекера
Продукт Kronecker Матрица Кронекера — это произведение двух матриц, где каждая строка первой матрицы умножается на каждую строку второй матрицы.