Атом (теория меры)
Атом (теория измерения) Атом – наименьшая неделимая часть множества. Атомарные меры являются уникальными и не могут быть выражены в виде […]
Вики
Measure theory
Вики
Измеримое пространство
Измеримое пространство Измеримое пространство или борелевское пространство является основным объектом теории меры. Измеримое пространство состоит из набора и σ-алгебры, определяющей
Вики
Поточечная сходимость
Поточечная конвергенция Поточечная сходимость – один из смыслов, в котором последовательность функций может сходиться к определенной функции. Она слабее равномерной
Вики
Распространенные и застенчивые наборы
Преобладающие и застенчивые группы Теорема Уитни о вложении утверждает, что почти каждая функция в определенных пространствах обладает определенными свойствами. Распространяется
Вики
Классическое Винеровское пространство
Классическое винеровское пространство Винеровское пространство – это топологическое векторное пространство, связанное с броуновским движением. Оно обладает единой топологией, порожденной равномерной
Вики
Простая функция
Простая функция Простые функции в математическом анализе являются вещественнозначными или комплекснозначными функциями над подмножеством вещественной прямой. Простые функции упрощают математические
Вики
Функция Set
Установленная функция Мера – неотрицательная счетно-аддитивная функция множества в σ-алгебре с нулевым пустым множеством. Мера может быть вероятностной, если имеет
Вики
Неизмеримое множество
Неизмеримый набор Неизмеримое множество – множество, которому нельзя присвоить значимый “объем”. Математическое существование таких множеств интерпретируется как предоставление информации о
Вики
Парадокс Хаусдорфа
Парадокс Хаусдорфа Парадокс Хаусдорфа касается сферы S2 и утверждает, что на ней не существует конечно-аддитивной меры, равной на конгруэнтных фрагментах.
Вики
Почти везде
Почти везде “Почти везде” – свойство, которое истинно для почти всех точек измеряемого пространства. В математическом анализе, “почти везде” часто
Вики
Функция Кантора
Функция Кантора Функция Кантора описывает множество точек на плоскости, которые не могут быть соединены отрезками прямой. Функция Кантора является самосимметричной
Вики
Индикаторная функция
Функция индикатора Индикаторная функция используется в комбинаторике для представления множеств и операций над ними. Она представляет собой произведение 0s и
Вики
Набор Смита–Вольтерры–Кантора
Множество Смита–Вольтерры–Кантора Множество Смита-Вольтерры-Кантора представляет собой пример множества точек на прямой, которое нигде не является плотным, но имеет положительную меру.
Вики
Локально интегрируемая функция
Локально интегрируемая функция Локально интегрируемые функции играют важную роль в теории распределения и используются для определения различных классов функций и
Вики
Интеграция Лебега
Интеграция Лебега Интеграл Лебега является обобщением интеграла Римана и используется в теории меры и интегрировании. Интеграл Лебега позволяет интегрировать функции,
Вики
Абсолютная непрерывность
Абсолютная непрерывность Абсолютная непрерывность меры является предварительным порядком, а не частичным упорядочением. Мера является абсолютно непрерывной по отношению к другой
Вики
Множество Кантора
Набор Кантора Множество Кантора состоит из чисел, которые можно представить в виде троичных чисел без единиц. Множество Кантора содержит столько
Вики
Дельта-функция Дирака
Дельта-функция Дирака Дельта-функция – это функция, которая равна нулю везде, кроме одной точки. Она играет важную роль в математике, физике
Вики
Действительная функция
Вещественнозначная функция Вещественные числа используются в математике для описания действительных чисел и их свойств. Вещественные числа образуют множество с определенными