Дельта-функция Дирака
- Дельта-функция — это функция, которая равна нулю везде, кроме одной точки.
- Она играет важную роль в математике, физике и обработке сигналов.
- Дельта-функция имеет четко определенное преобразование Фурье и является умеренным распределением.
- Она обладает рядом свойств, включая инвариантность при отражениях и поворотах, а также ассоциативность в свертке с умеренными распределениями.
- Дельта-функция может быть определена с помощью би-липшицевой функции или в более общем плане на открытом множестве в n-мерном пространстве.
- Она имеет производные, включая простое число Дирака и высшие производные, известные в физике как мультиполи.
- Дельта-функцию можно рассматривать как предел последовательности функций, известных как приближение к тождеству.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: