Интеграция Лебега
- Интеграл Лебега является обобщением интеграла Римана и используется в теории меры и интегрировании.
- Интеграл Лебега позволяет интегрировать функции, которые не являются непрерывными или имеют бесконечное значение.
- Область интегрирования определяется как множество без понятия ориентации, что создает технические проблемы.
- Интеграл Римана связан с рядом аналитических задач, которые требуют замены предельных процессов и знаков интеграла.
- Основные теоремы интеграла Лебега включают эквивалентность почти повсеместного равенства, линейность и монотонность.
- Интеграл Лебега может быть вычислен с помощью альтернативных подходов, таких как интеграл Даниэля и методы функционального анализа.
- Интеграл Римана существует для непрерывных функций компактного носителя на Rn или фиксированном открытом подмножестве.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: