Параллельная транспортировка
Параллельный транспорт Параллельный перенос — преобразование вектора, сохраняющее его длину и направление. В римановой геометрии метрическая связь сохраняет метрический тензор […]
Вики
Riemannian geometry
Вики
Связь Леви-Чивита
Соединение Леви-Чивита Связь Леви-Чивиты определяет аффинную связь на касательном расслоении многообразия. Она уникальна и совместима с метрикой, не содержит кручений.
Вики
Спинорное расслоение
Спинорный пучок В дифференциальной геометрии задана спиновая структура на n-размерном ориентируемом римановом многообразии. Спинорное расслоение связано с основным пакетом из
Вики
Тензор кривизны Римана
Тензор кривизны Римана Тензор кривизны Римана является мерой внутренней кривизны в римановом многообразии. Тензор кривизны Римана состоит из многомерного массива
Вики
Поток Риччи
Поток Риччи Риманновы метрики постоянной кривизны имеют важные приложения в математике и физике. Неравенства Ли-Яу играют ключевую роль в доказательстве
Вики
Фигурные изгибы
Кривизна Риччи Кривизна Риччи является ключевым термином в уравнениях поля Эйнштейна и уравнении течения Риччи. Она играет важную роль в
Вики
Ковариантная производная
Ковариантная производная Ковариантная производная является обобщением производной на многообразии. Она учитывает изменение координат и связь между базисными векторами. Ковариантная производная
Вики
Скобка Ли векторных полей
Скобка Ли векторных полей Скобка Ли — это операция, определяющая векторное поле, соответствующее выводу коммутатора. Она позволяет измерить нарушение потока
Вики
Субриманово многообразие
Субриманово многообразие Субриманово многообразие — это тройка (M, H, g), где M — дифференцируемое многообразие, H — горизонтальное распределение и
Вики
Коллектор Кенмоцу
Коллектор Кенмотсу Многообразие Кенмотсу — почти соприкасающееся многообразие с определенной римановой метрикой. Они названы в честь японского математика Кацуэя Кенмотсу.
Вики
Эрмитово многообразие
Эрмитово многообразие Эрмитова метрика и связанная с ней форма определяют риманову метрику на гладком многообразии. Метрика g определяется как действительная
Вики
Многообразие Финслера
Коллектор Финслера Финслерово многообразие — дифференцируемое многообразие с финслеровой метрикой. Финслерова метрика представляет собой непрерывную неотрицательную функцию на касательном расслоении.
Вики
Экспоненциальная карта (риманова геометрия)
Экспоненциальная карта (риманова геометрия) Экспоненциальное отображение связывает касательное пространство с метрическим пространством. Компактные многообразия являются геодезически полными. Экспоненциальное отображение обычно
Вики
Форма объёма
Объемная форма Объемная форма на многообразии — геометрическая форма, связанная с мерой Лебега. Объемная форма не имеет локальной структуры, что
Вики
Метрический тензор
Метрический тензор Метрика — это отображение, которое определяет расстояние между точками в пространстве. Метрический тензор является симметричным тензором, который определяет
Вики
Большой круг
Большой круг Большой круг или ортодром — круговое пересечение сферы и плоскости, проходящее через центральную точку сферы. Большие круги в
Вики
Гипотеза о геометризации
Гипотеза геометризации Геометрическая декомпозиция многообразий изучает различные типы геометрий, которые могут быть связаны с ними. Геометрические структуры на трехмерных многообразиях
Вики
Великая Теорема
Эгрегиум теоремы Теорема Гаусса Эгрегиум — главный результат дифференциальной геометрии, касающийся кривизны поверхностей. Гауссова кривизна определяется путем измерения углов, расстояний
Вики
Симметричное пространство
Симметричное пространство Симметричные пространства — это многообразия с группой изометрий, действующей транзитивно. В римановом случае симметричные пространства включают пространство Минковского
Вики
Карта Гаусса
Карта Гаусса Карта Гаусса в дифференциальной геометрии сопоставляет каждую точку поверхности с единичным вектором, ортогональным поверхности. Отображение Гаусса определено для