Скобка Ли векторных полей
- Скобка Ли — это операция, определяющая векторное поле, соответствующее выводу коммутатора.
- Она позволяет измерить нарушение потока в последовательных направлениях.
- Скобка Ли задает реальное векторное пространство V из всех векторных полей на многообразии M.
- Она обладает свойствами R-билинейности, антисимметрии и идентичности Якоби.
- Существует «правило произведения» для скобок Ли, которое превращает векторные поля со скобкой Ли в алгеброид Ли.
- Исчезновение скобки Ли из X и Y означает, что следование потокам в этих направлениях определяет поверхность, вложенную в M.
- Для группы Ли G соответствующая алгебра Ли g является касательным пространством в точке тождества.
Полный текст статьи: