Ковариантность и контравариантность векторов В векторном пространстве существует различие между ковариантными и контравариантными векторами. В евклидовой плоскости скалярное произведение позволяет […]
Тензорное сжатие Тензорное сжатие – операция над тензором, возникающая в результате канонического сопряжения векторного пространства и его двойственности. Сжатие одиночного
Повышение и понижение индексов В статье рассматривается понятие повышения и понижения индексов в математике и физике. Индексы могут быть повышены
Двухточечный тензор Двухточечные тензоры преобразуют векторы из одной системы координат в другую. Они используются в механике сплошной среды для преобразования
Тензорный оператор Сферические гармоники используются в прикладной математике и связаны со сферическими тензорами. Сферические гармоники являются функциями полярного и азимутального
Антисимметричный тензор Тензор в математике и теоретической физике антисимметричен относительно подмножества индексов. Подмножество индексов должно быть либо полностью ковариантным, либо
Смешанный тензор Тензор – математический объект, описывающий связь между векторами и скалярами. Тензоры имеют различные типы, включая ковариантные, контравариантные и
Тензор (внутреннее определение) Тензор – обобщение понятия матрицы в линейной алгебре. Ранг тензора определяет его размерность и может быть вычислен
Обозначение Фойгта В математике обозначение Фойгта используется для представления симметричного тензора путем уменьшения его порядка. Существуют различные варианты и связанные
Математический анализ Риччи Тензорное исчисление – раздел математики, изучающий тензоры и их операции. Тензоры являются обобщением векторов и матриц и
Графическая нотация Пенроуза Графическая нотация Пенроуза используется в математике и физике для визуализации многолинейных функций и тензоров. Эта система обозначений
Обозначения Эйнштейна Система счисления Эйнштейна используется в физике для обозначения индексов в тензорах. Индексы могут варьироваться в пределах любого набора
Обозначение абстрактного индекса Абстрактная индексная нотация используется для тензоров и спиноров, обозначая их типы, а не компоненты в определенном базисе.
Плотность тензора Статья обсуждает связь определителя Якобиана и метрического тензора в тензорной алгебре. Метрический тензор используется для манипулирования тензорными плотностями.
Кокасательное пространство Кокасательное пространство – векторное пространство, связанное с касательным пространством многообразия. Кокасательное пространство имеет две основные структуры: касательное пространство
Тензор кручения Кручение – это тензор, связанный с кривизной и описывающий отклонение кривой от соприкасающейся плоскости. В геометрии поверхностей геодезическое
Откат (дифференциальная геометрия) Откат – преобразование тензора на многообразии с использованием диффеоморфизма. Откат совместим с внешним производным и может быть
Кокасательный пучок Кокасательное расслоение – это векторное расслоение, которое связывает касательное пространство к многообразию с самим многообразием. Кокасательное расслоение обладает
Симметричный тензор Симметричные тензоры являются тензорами, которые сохраняют свою структуру при перестановке индексов. Симметричные тензоры имеют важное значение в математическом
Поверхность Веронезе Карта Веронезе – отображение многообразия на проективное пространство с использованием симметричных степеней векторного пространства. Для фиксированного исходного измерения
