Трансформация Лежандра
Трансформация Лежандра Определение преобразования Лежандра Преобразование Лежандра – это преобразование, которое меняет переменные в функции. Преобразование Лежандра используется для упрощения […]
Вики
Теории двойственности
Вики
Каменная двойственность
Каменная двойственность Основы топологии и категорий Топология – это изучение пространств и их свойств. Категории – это математические объекты, которые
Вики
Звездный оператор Ходжа
Оператор Hodge star Определение и свойства звезды Ходжа Звезда Ходжа – это оператор, который отображает векторы в бивекторы и обратно.
Вики
Двойной граф
Двойной график Определение и свойства двойственности графов Двойственность графа – это операция, которая превращает исходный граф в новый граф, имеющий
Вики
Двойной матроид
Двойной матроид Определение и свойства двойственности матроидов Двойственность матроида – это матроид, который имеет те же элементы и в котором
Вики
Эквивалентность Морита
Эквивалентность Мориты Эквивалентность Мориты – отношение между кольцами, сохраняющее теоретико-кольцевые свойства. Кольца эквивалентны по Морите, если их категории модулей аддитивно
Вики
Некоммутативный гармонический анализ
Некоммутативный гармонический анализ Некоммутативный гармонический анализ – область математики, изучающая Фурье-анализ на топологических группах, не являющихся коммутативными. Основная задача –
Вики
Звездный оператор Ходжа
Оператор Hodge star Звезда Ходжа – оператор, связывающий векторы и бивекторы в векторном пространстве. Инвариантность звезды Ходжа доказывает ее универсальность.
Вики
Двойственность (теория порядка)
Двойственность (теория порядка) В теории порядка каждое частично упорядоченное множество порождает двойственное множество, которое обозначается Pop или Pd. Двойственный порядок
Вики
Теорема о представлении Рисса
Теорема о представлении Рисса Каноническая норма и внутреннее произведение определены для антидуального пространства H∗. Каноническая норма удовлетворяет закону параллелограмма и
Вики
Рефлексивное пространство
Рефлексивное пространство Рефлексивное банахово пространство – это пространство, в котором каждый замкнутый линейный подпространство рефлексивен. Свойства рефлексивных пространств включают изоморфизм
Вики
Двойной многогранник
Двойной многогранник Самодвойственные многогранники имеют две идентичные структуры, связанные с центром средней сферы. Существует бесконечно много геометрически самодвойственных многогранников, включая
Вики
Обобщенная теорема Стокса
Обобщенная теорема Стокса Теорема Стокса связывает поверхностный интеграл от изгиба векторного поля с линейным интегралом по его границе. Теорема является
Вики
Двойная система
Двойная система Статья рассматривает понятие двойственности в векторном пространстве. Двойственность определяется как пара (X, Y, b), где X и Y
Вики
Двойное пространство
Двойное пространство Базис векторного пространства определяет линейно независимые векторы, которые могут быть использованы для представления элементов пространства. Линейные функционалы на
Вики
Двойственность (проективная геометрия)
Двойственность (проективная геометрия) Полярность в проективной плоскости – это отображение, которое связывает точки и прямые с их полярными точками и
Вики
Двойственность Понтрягина
Двойственность Понтрягина Двойственность Понтрягина – это изоморфизм между двойственными группами, связанными с топологическими группами. Двойственность Понтрягина играет важную роль в
Вики
Гомологическая зеркальная симметрия
Гомологическая зеркальная симметрия Гомологическая зеркальная симметрия – математическая гипотеза, предложенная Максимом Концевичем. Цель гипотезы – найти систематическое математическое объяснение зеркальной
Вики
Таннакский формализм
Таннакский формализм Таннакианские категории – это категории, связанные с теорией Галуа и конечными перестановочными представлениями групп. Теория заменяет функтор волокон
Вики
Локальные когомологии
Локальные когомологии Локальные когомологии – это теория гомологий, связанная с локальными координатами и идеалами. Они используются для изучения свойств модулей
Вики
Шесть операций
Шесть операций Шесть операций Гротендика в гомологической алгебре представляют собой формализм, основанный на соотношениях в конечных когомологиях. Аксиомы, лежащие в