Метка: Теория Галуа
-
Топологическая теория Галуа — Википедия
Топологическая теория Галуа Основы топологической теории Галуа Теория основана на топологическом доказательстве невозможности Абеля, предложенном Арнольдом. Связывает алгебраические и топологические концепции. Применение к теории Галуа Позволяет объяснить невыразимость функций в явных формулах. Рекомендации по цитированию Приведены инструкции по цитированию и форматированию библиографических описаний. Заметка о статье Статья является заглушкой и нуждается в расширении. Призыв к…
-
Обратная задача Галуа — Википедия
Обратная задача Галуа Определение и свойства групп Галуа Группа Галуа — это группа, порожденная корнями многочлена с рациональными коэффициентами. Группа Галуа связана с полем разложения многочлена и его корнями. Группа Галуа является подгруппой группы всех линейных преобразований поля разложения. Группы Галуа и алгебраические расширения Группа Галуа многочлена с рациональными коэффициентами является подгруппой группы всех линейных…
-
Эндоморфизм Фробениуса — Википедия
Эндоморфизм Фробениуса Определение и свойства Фробениуса Фробениус — это морфизм, который сохраняет алгебраические структуры и ограничения. Он связан с изменением базы и является универсальным гомеоморфизмом. Алгебраические структуры и ограничения Фробениус сохраняет конечность типа, конечное представление, разделение и аффинность. Он сохраняет алгебраические структуры, определенные через конечные пределы, такие как групповые схемы. Изменение базы и совместимость Фробениус…
-
Локальная двойственность Тейта — Википедия
Локальная двойственность Тейта Определение и применение локальной двойственности Тейта Локальная двойственность Тейта — это дуальность модулей Галуа для неархимедовых локальных полей. Названа в честь Джона Тейта, который доказал её существование. Является поворотом Тейта обычного линейного дуала. Используется для вычисления когомологий Галуа локальных полей. Двойственность Тейта для конечных модулей Определяется для модулей Галуа корней из единицы…
-
Эндоморфизм Фробениуса — Википедия, бесплатная энциклопедия
Эндоморфизм Фробениуса Эндоморфизм Фробениуса — особый эндоморфизм коммутативных колец с простой характеристикой p. Эндоморфизм Фробениуса отображает каждый элемент в его p-й степени. В определенных контекстах это автоморфизм, но в целом это неверно. Определение эндоморфизма Фробениуса основано на умножении и добавлении коммутативного кольца. Эндоморфизм Фробениуса является естественным преобразованием от тождественного функтора к самому себе в категории…
-
Обратная задача Галуа — Википедия, бесплатная энциклопедия
Обратная задача Галуа Теория Галуа изучает группы, возникающие из алгебраических уравнений с рациональными коэффициентами. Группа Галуа связана с полем разложения многочлена и его группой автоморфизмов. Теорема о неприводимости Гильберта позволяет строить многочлены с группами Галуа. Симметричные и чередующиеся группы могут быть представлены как группы Галуа многочленов с рациональными коэффициентами. Жесткие группы могут быть реализованы как…
-
Валлийское расширение — Википедия
Расширение Галуа Теория Галуа изучает расширения полей и их автоморфизмы. Расширения Галуа являются полями, которые имеют конечные подрасширения с определенными свойствами. Существуют два основных способа построения примеров расширений Галуа: использование областей и отделимых многочленов. Алгебраическое замыкание поля с Галуа завершено тогда и только тогда, когда поле является идеальным. Полный текст статьи: Валлийское расширение — Википедия
-
Эндоморфизм Фробениуса — Википедия, бесплатная энциклопедия
Эндоморфизм Фробениуса Фробениус — морфизм, который сохраняет алгебраическую структуру схем и сохраняет ограничения и побочные продукты. Относительный морфизм Фробениуса связан с универсальным свойством отката схем. Арифметический морфизм Фробениуса определяет базовое изменение FS в 1 раз. Геометрический морфизм Фробениуса определяется как базовое изменение FS в 1 РАЗ больше. Фробениус генерирует подгруппу группы автоморфизмов S, если морфизм…
-
Abel–Ruffini theorem — Wikipedia
Теорема Абеля–Руффини Уравнение пятой степени x^5-x-1 не разрешимо в радикалах. Группа Галуа G связана с множеством корней из q. Метод Кэли используется для проверки разрешимости конкретной квинтики в радикалах. Работа Лагранжа объединила различные методы решения уравнений, связанные с теорией групп перестановок. Карл Фридрих Гаусс предположил, что проблему решения квинтик с помощью радикалов возможно решить невозможно. …
-
Эндоморфизм Фробениуса — Википедия, бесплатная энциклопедия
Эндоморфизм Фробениуса Фробениус — морфизм, который сохраняет алгебраическую структуру схем и сохраняет ограничения и побочные продукты. Относительный морфизм Фробениуса связан с универсальным свойством отката схем. Арифметический морфизм Фробениуса определяет базовое изменение FS в 1 раз. Геометрический морфизм Фробениуса определяется как базовое изменение FS в 1 РАЗ больше. Фробениус генерирует подгруппу группы автоморфизмов S, если морфизм…
-
Гауссов период — Википедия
Период Гаусса Гауссовы периоды связаны с суммами Гаусса и играют важную роль в теории чисел. Гауссовы периоды являются циклическими порядками и имеют подгруппы для каждого множителя из p — 1. Гауссовы периоды связаны с квадратичными суммами Гаусса, которые являются простейшими нетривиальными примерами сумм Гаусса. Гауссовы периоды и суммы Гаусса тесно связаны и являются преобразованиями Фурье…
-
Квинтическая функция — Википедия
Квинтовая функция Квинтичное уравнение — это уравнение пятой степени с рациональными коэффициентами. Существует бесконечно много разрешимых квинтик в форме Бринга-Джеррарда. Существуют разрешимые квинтики, которые имеют пять действительных корней, все решения которых в радикалах содержат корни комплексных чисел. Решение квинтики может быть использовано для определения местоположения точек Лагранжа на астрономической орбите. Существуют различные методы решения разрешимых…
-
p-адическая теория Ходжа — Википедия
P-адическая теория Ходжа Статья обсуждает гипотезы сравнительного изоморфизма в теории Ходжа. Гипотезы касаются сравнения алгебраических когомологий де Рама с эталонными когомологиями. Фонтейн предложил кольцо p-адических периодов для сравнения алгебраических когомологий де Рама с эталонными когомологиями. Были доказаны гипотезы CdR и Ccris, связанные с кольцами BdR и Bcris соответственно. Фонтейн и Уве Яннсен сформулировали гипотезу Cst,…
-
Квинтическая функция — Википедия
Квинтовая функция Квинтичное уравнение — это уравнение пятой степени с рациональными коэффициентами. Существует бесконечно много разрешимых квинтик в форме Бринга-Джеррарда. Существуют разрешимые квинтики, которые имеют пять действительных корней, все решения которых в радикалах содержат корни комплексных чисел. Решение квинтики может быть использовано для определения местоположения точек Лагранжа на астрономической орбите. Существуют различные методы решения разрешимых…
-
Валлийская связь — Википедия, бесплатная энциклопедия
Соединение Галуа Связи Галуа — это морфизмы между частично упорядоченными множествами, которые сохраняют превосходства и нижние границы. Монотонная связь Галуа является важным свойством, которое позволяет определить составную функцию как монотонную, инфляционную и идемпотентную. Связи Галуа связаны с операторами замыкания и ядрами, которые индуцируют гомоморфизмы фреймов и локалей. Существование и уникальность связей Галуа связаны с сохранением…