Глоссарий теории групп
Глоссарий по теории групп Группа – множество с ассоциативной операцией, допускающей идентичный элемент и обратную операцию. Подгруппы и нормальные подгруппы […]
Вики
Теория групп
Вики
Группа присадок
Аддитивная группа Аддитивная группа – группа, групповую операцию которой можно рассматривать как сложение. Обычно аддитивные группы являются абелевыми и записываются
Вики
Аддитивная идентичность
Аддитивная идентичность Аддитивное тождество – элемент группы, для которого выполняется свойство сложения. В натуральных числах, целых числах, рациональных числах, реальных
Вики
Подгруппа коммутатора
Подгруппа коммутаторов Абелианизация группы G – это группа, полученная из G путем замены каждого элемента на его обратный. Абелианизация является
Вики
Противоположная группа
Противоположная группа В теории групп противоположная группа определяется как способ создания группы из другой группы. Моноиды, группы, кольца и алгебры
Вики
Классификация конечных простых групп
Классификация конечных простых групп Классификация конечных простых групп – сложная задача, требующая изучения всех возможных групп. Классификация основана на изучении
Вики
Октакуб (скульптура)
Октакуб (скульптура) Octacube – скульптура из нержавеющей стали, созданная математиком Октавианом Окняну. Скульптура представляет собой 24-элементную гиперформу, состоящую из 24
Вики
Конечно сгенерированная группа
Конечно порожденная группа Конечно порожденная группа имеет конечное порождающее множество, позволяющее записать каждый элемент как комбинацию элементов S и обратных
Вики
Геометрическая теория групп
Геометрическая теория групп Геометрическая теория групп изучает алгебраические свойства групп с использованием геометрических методов. Основные темы включают квазиизометрические свойства групп,
Вики
Программа Эрланген
Программа в Эрлангене Эрлангенская программа Феликса Кляйна была направлена на объединение геометрии и алгебры. Программа включала изучение групп симметрии и
Вики
Модульная группа
Модульная группа Модульная группа является дискретной подгруппой группы изометрий гиперболической плоскости. Она играет важную роль в связи с гиперболической геометрией
Вики
Группа симметрии
Группа симметрии Симметрия – свойство объектов сохранять форму или расположение при определенных преобразованиях. Группы симметрии включают непрерывные группы без фиксированной
Вики
Группа Гейзенберга
Группа Гейзенберга Группа Гейзенберга – это группа Ли, описывающая квантовую механику и связь с алгеброй Вейля. Группа Гейзенберга имеет закон
Вики
Дискретный логарифм
Дискретный логарифм Дискретный логарифм – это обратная операция к возведению числа в степень. В теоретико-групповых терминах, степени 10 образуют циклическую
Вики
Порядок (теория групп)
Порядок (теория групп) Порядок конечной группы определяется числом ее элементов. Порядок расположения элемента в группе также называется длиной периода или
Вики
Мультипликативная группа
Мультипликативная группа Мультипликативная группа относится к перемножаемой группе обратимых элементов поля, кольца или другой структуры. Примеры мультипликативных групп включают целые
Вики
Единица (теория колец)
Единица измерения (теория колец) Единичная группа кольца R – множество элементов, которые являются обратными к элементам 1. Единичная группа кольца