Максимальная теорема
Теорема о максимуме Определение и свойства функций и соответствий Функция f : X → R {\displaystyle f:X\to \mathbb {R}} является […]
Вики
Теория непрерывных функций
Вики
Теорема Борсука–Улама
Борсука–Теорема Улама Основные факты о теореме Борсука-Улама Теорема утверждает, что любое компактное множество в евклидовом пространстве можно разбить на конечное
Вики
Спектральная последовательность Лере
Спектральная последовательность Лерея Определение и свойства спектральной последовательности Лере Спектральная последовательность Лере связывает гомологии пучков с когомологиями пучков. Она является
Вики
Прямой образ с компактной поддержкой
Прямое изображение с компактной опорой Определение прямого изображения с компактной поддержкой Прямое изображение с компактной поддержкой – это функтор, расширяющий
Вики
Присоединение Квиллена
Примыкание Квиллена Определение и свойства соединений Квиллена Соединение Квиллена связывает две замкнутые модельные категории C и D, индуцируя соединение между
Вики
Функтор прямого изображения
Функтор прямого изображения Определение функтора прямого изображения Функтор прямого изображения обобщает функтор глобальных сечений на относительный случай. Используется в топологии
Вики
Теорема Лефшеца о неподвижной точке
Теорема Лефшеца о неподвижной точке Определение и свойства числа Лефшеца Число Лефшеца – это число, которое описывает количество неподвижных точек
Вики
Теорема Брауэра о неподвижной точке
Теорема Брауэра о неподвижной точке Основные достижения Брауэра Брауэр доказал теорему о неподвижной точке для непрерывных отображений, которая стала ключевой
Вики
Непрерывный линейный оператор
Непрерывный линейный оператор Непрерывность линейного оператора между топологическими векторными пространствами (TVS) важна для многих приложений. Непрерывность линейного оператора подразумевает его
Вики
Локальный диффеоморфизм
Локальный диффеоморфизм Локальный диффеоморфизм – отображение между двумя дифференцируемыми многообразиями, сохраняющее дифференцируемую структуру. Локальный диффеоморфизм является более сильным условием, чем
Вики
Геминепрерывность
Непрерывность движения Многозначные функции имеют множество значений, определенных в области определения. Верхняя полунепрерывность означает, что верхняя половина области непрерывна при
Вики
Инвариантность домена
Инвариантность предметной области Теорема об инвариантности предметной области утверждает, что гомеоморфизмы между топологическими пространствами сохраняют свойства предметной области. Это важное
Вики
Локальный гомеоморфизм
Локальный гомеоморфизм Локальный гомеоморфизм – отображение, сохраняющее локальные топологические свойства. Локальные гомеоморфизмы являются непрерывными, открытыми и локально инъективными отображениями. Биективный
Вики
Теорема Стоуна–Вейерштрасса
Теорема Стоуна–Вейерштрасса Теорема Стоуна-Вейерштрасса утверждает, что если алгебра содержит ненулевую постоянную функцию, то она является плотной в C(X, H), если
Вики
Правильная карта
Правильная карта В математике функция между топологическими пространствами называется правильной, если обратные изображения компактных подмножеств являются компактными. Существует несколько конкурирующих
Вики
Разрывы монотонных функций
Разрывы монотонных функций Монотонные функции имеют не более счетного числа разрывов. Интервалы действительных чисел могут быть записаны как счетное объединение
Вики
Функция сохранения направления
Функция сохранения направления Гиперкубическое направление и сохранение общего направления являются свойствами функций в многомерном пространстве. Гиперкубическое направление требует, чтобы функция
Вики
Симметрично непрерывная функция
Симметрично непрерывная функция Симметричная непрерывность функции f:R→R подразумевает симметричную дифференцируемость, но обратное неверно. Набор симметрично непрерывных функций имеет структуру векторного
Вики
Равнонепрерывность
Непрерывность равновесия Равномерная непрерывность – свойство функций, которое гарантирует, что они равномерно непрерывны на некотором множестве. Равномерная непрерывность важна в
Вики
Открытые и закрытые карты
Открытые и закрытые карты Открытые и закрытые карты в топологии являются важными понятиями. Открытые карты отображают открытые множества в открытые
Вики
Ограниченный оператор
Ограниченный оператор Линейные операторы – это функции, отображающие векторы в векторы. Линейные операторы могут быть ограниченными или неограниченными. Пространство ограниченных