Разрывы монотонных функций
- Монотонные функции имеют не более счетного числа разрывов.
- Интервалы действительных чисел могут быть записаны как счетное объединение замкнутых и ограниченных интервалов.
- Множество всех разрывов является не более чем счетным.
- Примеры монотонных функций включают функции перехода или сальтус-функции.
- Анализ монотонных функций изучался многими математиками, начиная с Абеля, Джордана и Дарбу.
- Основная задача состоит в построении монотонных функций с разрывами в заданном исчисляемом наборе точек.
- Функция перехода, или saltus-функция, определяется с помощью заданных левых и правых разрывов в каждой из точек разрыва.
- Важным свойством длины является то, что объединение двух нулевых множеств равно null.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: