Дифференциальный оператор Определение дифференциального оператора Дифференциальный оператор — это функция оператора дифференцирования. Линейные дифференциальные операторы наиболее распространены. Нелинейные дифференциальные операторы, […]
Ядерный оператор Ядерные операторы и проективное тензорное произведение Ядерные операторы введены Александром Гротендиком. Они связаны с проективным тензорным произведением топологических
Оператор по переводу средств Определение оператора переноса Оператор переноса кодирует информацию об итерационной карте. Используется для изучения динамических систем, статистической
Строго сингулярный оператор Строго сингулярные операторы Ограниченные линейные операторы между нормированными пространствами Не ограничены снизу на бесконечномерных подпространствах Несущественные операторы
Псевдомонотонный оператор Определение псевдомонотонного оператора Псевдомонотонный оператор переводит рефлексивное банахово пространство в его непрерывное двойственное пространство. Оператор называется ограниченным и
Четко очерченный оператор Определение плотно определенного оператора Плотно определенный оператор — это частично определенная функция. В топологическом смысле это линейный
Тензорное произведение гильбертовых пространств Определение тензорного произведения гильбертовых пространств Тензорное произведение гильбертовых пространств — это способ расширить конструкцию тензорного произведения.
Непрерывный линейный оператор Непрерывные линейные операторы Непрерывный линейный оператор между топологическими векторными пространствами (TVSs) является непрерывным линейным преобразованием. Оператор между
Ограниченный оператор Определение ограниченного линейного оператора Линейный оператор L: X → Y между топологическими векторными пространствами X и Y называется
Норма оператора Определение операторной нормы Операторная норма измеряет “размер” линейных операторов. Формально это норма в пространстве ограниченных линейных операторов между
Непрерывный линейный оператор Непрерывные линейные операторы Непрерывный линейный оператор между топологическими векторными пространствами (TVSs) является непрерывным линейным преобразованием. Оператор между
Международный семинар по теории операторов и ее приложениям История и цели IWOTA Международный семинар по теории операторов и ее приложениям
Гильбертово пространство Определение гильбертовых пространств Гильбертовы пространства обобщают методы линейной алгебры и математического анализа на бесконечномерные пространства. Они возникают в
AW*-алгебра Определение AW*-алгебры AW*-алгебра — алгебраическое обобщение W*-алгебры, предложенное Ирвингом Каплански в 1951 году. AW*-алгебра — это C*-алгебра, которая является
Полярное разложение Полярное разложение матрицы Полярное разложение матрицы A = U P, где U — унитарная матрица, P — положительно-полуопределенная
Бикоммутантная теорема Фон Неймана Теорема фон Неймана о бикоммутации Связывает замыкание множества ограниченных операторов с бикоммутантом этого множества Формально формулируется
Ядерные операторы между банаховыми пространствами Ядерные операторы в гильбертовых пространствах Оператор L в гильбертовом пространстве H является компактным, если его
Рабочее пространство оператора Определение операторного пространства Операторное пространство — это нормированное векторное пространство, не обязательно Банахово. Оно включает изометрическое вложение
Положительный оператор Определение положительно-полуопределенных операторов Оператор A называется положительно-полуопределенным, если для всех x ∈ Dom(A) выполняется ⟨Ax, x⟩ ≥ 0.
Алгебра Фон Неймана Определение алгебр фон Неймана Алгебра фон Неймана (W *-алгебра) — это *-алгебра ограниченных операторов в гильбертовом пространстве,
Расширение Фридрихса Расширение Фридрихса Каноническое самосопряженное расширение неотрицательного плотно определенного симметричного оператора Названо в честь математика Курта Фридрихса Полезно в
