Присоединение Квиллена
Примыкание Квиллена Определение и свойства соединений Квиллена Соединение Квиллена связывает две замкнутые модельные категории C и D, индуцируя соединение между […]
Вики
Theory of continuous functions
Вики
Функтор прямого изображения
Функтор прямого изображения Определение функтора прямого изображения Функтор прямого изображения обобщает функтор глобальных сечений на относительный случай. Используется в топологии
Вики
Теорема Лефшеца о неподвижной точке
Теорема Лефшеца о неподвижной точке Определение и свойства числа Лефшеца Число Лефшеца – это число, которое описывает количество неподвижных точек
Вики
Теорема Брауэра о неподвижной точке
Теорема Брауэра о неподвижной точке Основные достижения Брауэра Брауэр доказал теорему о неподвижной точке для непрерывных отображений, которая стала ключевой
Вики
Непрерывный линейный оператор
Непрерывный линейный оператор Непрерывность линейного оператора между топологическими векторными пространствами (TVS) важна для многих приложений. Непрерывность линейного оператора подразумевает его
Вики
Локальный диффеоморфизм
Локальный диффеоморфизм Локальный диффеоморфизм – отображение между двумя дифференцируемыми многообразиями, сохраняющее дифференцируемую структуру. Локальный диффеоморфизм является более сильным условием, чем
Вики
Геминепрерывность
Непрерывность движения Многозначные функции имеют множество значений, определенных в области определения. Верхняя полунепрерывность означает, что верхняя половина области непрерывна при
Вики
Инвариантность домена
Инвариантность предметной области Теорема об инвариантности предметной области утверждает, что гомеоморфизмы между топологическими пространствами сохраняют свойства предметной области. Это важное
Вики
Локальный гомеоморфизм
Локальный гомеоморфизм Локальный гомеоморфизм – отображение, сохраняющее локальные топологические свойства. Локальные гомеоморфизмы являются непрерывными, открытыми и локально инъективными отображениями. Биективный
Вики
Теорема Стоуна–Вейерштрасса
Теорема Стоуна–Вейерштрасса Теорема Стоуна-Вейерштрасса утверждает, что если алгебра содержит ненулевую постоянную функцию, то она является плотной в C(X, H), если
Вики
Правильная карта
Правильная карта В математике функция между топологическими пространствами называется правильной, если обратные изображения компактных подмножеств являются компактными. Существует несколько конкурирующих
Вики
Разрывы монотонных функций
Разрывы монотонных функций Монотонные функции имеют не более счетного числа разрывов. Интервалы действительных чисел могут быть записаны как счетное объединение
Вики
Функция сохранения направления
Функция сохранения направления Гиперкубическое направление и сохранение общего направления являются свойствами функций в многомерном пространстве. Гиперкубическое направление требует, чтобы функция
Вики
Равнонепрерывность
Непрерывность равновесия Равномерная непрерывность – свойство функций, которое гарантирует, что они равномерно непрерывны на некотором множестве. Равномерная непрерывность важна в
Вики
Открытые и закрытые карты
Открытые и закрытые карты Открытые и закрытые карты в топологии являются важными понятиями. Открытые карты отображают открытые множества в открытые
Вики
Ограниченный оператор
Ограниченный оператор Линейные операторы – это функции, отображающие векторы в векторы. Линейные операторы могут быть ограниченными или неограниченными. Пространство ограниченных
Вики
Полунепрерывность
Полунепрерывность Полунепрерывность функции определяется в терминах упорядочения в диапазоне, а не в предметной области. Интеграл, рассматриваемый как оператор из L+
Вики
Классификация несплошностей
Классификация разрывов Функция Лебега-Витали является интегрируемой функцией Римана, если она имеет нулевые разрывы. Разрывы в производных функции могут быть существенными
Вики
Кривая Пеано
Кривая Пеано Кривая Пеано – первый пример заполняющей пространство кривой, открытый Джузеппе Пеано в 1890 году. Кривая Пеано является сюръективной
Вики
Кривая Бланманже
Кривая бланманже Функция Такаги-Ландсберга является самоподобной и имеет ограниченное разложение в ряд Фурье. Она имеет различные свойства, включая линеаризуемость и
Вики
Функция вопросительного знака Минковского
Функция вопросительного знака Минковского Функция вопросительного знака Минковского представляет собой рекурсивное определение для преобразования рациональных чисел в двоичные рациональные числа.