Максимальная компактная подгруппа
Максимальная компактная подгруппа Определение максимальной компактной подгруппы Максимальная компактная подгруппа K топологической группы G является подгруппой, которая является компактным пространством […]
Максимальная компактная подгруппа Определение максимальной компактной подгруппы Максимальная компактная подгруппа K топологической группы G является подгруппой, которая является компактным пространством […]
Система санкционирования Понятие системы импримитивности Используется в теории групповых представлений Основано на теории индуцированных унитарных представлений Простейший случай: конечные группы
Однородное пространство Определение однородного пространства Однородное пространство — это пространство, которое выглядит одинаково при перемещении по нему. Движение определяется действием
Локально компактная абелева группа Локально компактные абелевы группы Локально компактные абелевы группы имеют удобную топологию. Примеры: целые числа, действительные числа,
Топологическая группа Определение топологических групп Топологические группы — это группы и топологические пространства одновременно. Групповые операции и карта инверсии должны
Топологический модуль Топологический модуль Модуль над топологическим кольцом Скалярное умножение и сложение непрерывны Примеры топологических модулей Топологическое векторное пространство Абелева
Группа с одним параметром Определение однопараметрической группы Однопараметрическая группа — это непрерывный групповой гомоморфизм из R в топологическую группу G.
Почти периодическая функция Определение почти периодических функций Почти периодические функции — это функции, которые являются периодическими с любой точностью при
Расширение топологической группы Определение топологических расширений Топологическое расширение — это короткая точная последовательность 0 → H → i X →
Адельная алгебраическая группа Определение и свойства аделей Адели – это элементы кольца аделей, которые являются обратимыми элементами в кольце аделей.
Группа гомеоморфизмов Определение группы гомеоморфизмов Группа гомеоморфизмов – это группа, состоящая из гомеоморфизмов топологического пространства. Групповая операция – это композиция
Продукт с ограниченным доступом Ограниченное произведение – конструкция в теории топологических групп. Набор индексов I, подмножество S. G i –
Некоммутативный гармонический анализ Некоммутативный гармонический анализ – область математики, изучающая Фурье-анализ на топологических группах, не являющихся коммутативными. Основная задача –
Локально компактная группа Локально компактная группа – топологическая группа с локальной компактностью и Хаусдорфовой топологией. Локально компактные группы важны для
Адельная алгебраическая группа Аделей – топологическое пространство, связанное с алгебраической группой G. Аделей является топологической группой, если G является линейной
Компактная группа Теория представлений компактных групп изучает представления групп через алгебры Ли. В статье рассматривается теория представлений группы K, которая
Проконечная группа Проконечные группы – это группы, которые являются компактными хаусдорфовыми и имеют конечную топологическую размерность. Они играют важную роль
Однородное пространство Однородные пространства – это пространства с групповым действием, где все точки одинаковы. Они играют важную роль в геометрии
Компонент идентификации Единичный компонент топологической или алгебраической группы G является замкнутой нормальной подгруппой G. Он закрыт, так как компоненты всегда
Топологическое кольцо Топология – раздел математики, изучающий свойства пространств и их отношения. Топологические пространства – пространства, обладающие определенными свойствами непрерывности
Группа петель Группа циклов – это группа циклов в топологической группе G с поточечным умножением. Петлевая группа представляет собой группу