Теорема Абеля–Руффини

• Уравнение пятой степени x^5-x-1 не разрешимо в радикалах. 
• Группа Галуа G связана с множеством корней из q. 
• Метод Кэли используется для проверки разрешимости конкретной квинтики в радикалах. 
• Работа Лагранжа объединила различные методы решения уравнений, связанные с теорией групп перестановок. 
• Карл Фридрих Гаусс предположил, что проблему решения квинтик с помощью радикалов возможно решить невозможно. 
• Паоло Руффини почти доказал невозможность алгебраического решения общих уравнений выше четвертой степени. 
• Абель доказал теорему о естественных иррациональностях, утверждая, что предположение справедливо для общих многочленов. 
• Теорема Абеля-Руффини приписывается Абелю, который опубликовал доказательство в 1824 году. 
• Доказательство Абеля-Руффини не полностью решает проблему, так как не дает необходимых и достаточных условий для определения неразрешимых уравнений. 
• Галуа представил свою теорию разрешимости радикалами в Парижской академии наук, которая была отвергнута в 1831 году. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.