Теорема Абеля–Руффини
- Уравнение пятой степени x^5-x-1 не разрешимо в радикалах.
- Группа Галуа G связана с множеством корней из q.
- Метод Кэли используется для проверки разрешимости конкретной квинтики в радикалах.
- Работа Лагранжа объединила различные методы решения уравнений, связанные с теорией групп перестановок.
- Карл Фридрих Гаусс предположил, что проблему решения квинтик с помощью радикалов возможно решить невозможно.
- Паоло Руффини почти доказал невозможность алгебраического решения общих уравнений выше четвертой степени.
- Абель доказал теорему о естественных иррациональностях, утверждая, что предположение справедливо для общих многочленов.
- Теорема Абеля-Руффини приписывается Абелю, который опубликовал доказательство в 1824 году.
- Доказательство Абеля-Руффини не полностью решает проблему, так как не дает необходимых и достаточных условий для определения неразрешимых уравнений.
- Галуа представил свою теорию разрешимости радикалами в Парижской академии наук, которая была отвергнута в 1831 году.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: