Оглавление
Адекватное отношение эквивалентности
-
Адекватное отношение эквивалентности
- Отношение эквивалентности для алгебраических циклов гладких проективных многообразий
- Используется для получения хорошо работающей теории циклов и продуктов пересечения
- Формализовано Пьером Самюэлем в 1958 году
-
Определение адекватного отношения эквивалентности
- Семейство отношений эквивалентности ~X на Z*(X) для каждого гладкого проективного многообразия X
- Удовлетворяет условиям линейности, движущейся леммы и толчка вперед
-
Примеры отношений эквивалентности
- Рациональная, алгебраическая, гомологическая и числовая эквивалентность
- Циклы коразмерности 1 по модулю рациональной эквивалентности образуют группу делителей
- Все циклы по модулю рациональной эквивалентности образуют кольцо Чау-чау
-
Аксиомы адекватного отношения эквивалентности
- Линейность: отношение эквивалентности совместимо с добавлением циклов
- Движущаяся лемма: для любых двух циклов существует третий, эквивалентный первому и пересекающий второй должным образом
- Толчок вперед: для циклов на X и Y, если один эквивалентен нулю, то другой эквивалентен нулю на Y
-
Обобщения функций и соответствия
- Обобщения функций от X до Y на циклы на X × Y известны как соответствия
- Последняя аксиома позволяет продвигать циклы вперед с помощью соответствий