Аксиома союза

От / / Оставьте комментарий

Аксиома объединения Аксиома объединения является одной из аксиом аксиоматической теории множеств Цермело-Френкеля.  Аксиома гласит, что для каждого множества x существует […]

Axioms of set theory, Аксиомы теории множеств

Аксиома объединения

  • Аксиома объединения является одной из аксиом аксиоматической теории множеств Цермело-Френкеля. 
  • Аксиома гласит, что для каждого множества x существует множество y, элементы которого являются элементами элементов x. 
  • Аксиома объединения позволяет распаковать набор множеств и создать более плоский набор. 
  • Вместе с аксиомой сопряжения, аксиома объединения означает, что для любых двух множеств существует множество, содержащее в точности элементы этих двух множеств. 
  • Аксиома замены позволяет создавать множество объединений, таких как объединение двух множеств. 
  • Аксиома объединения независима от остальных ZFC-аксиом и может быть использована для объединения семейств множеств, индексированных множеством. 
  • В контексте теорий множеств, включающих аксиому разделения, аксиома объединения иногда формулируется в более слабой форме, создающей только надмножество объединения множества. 
  • Соответствующей аксиомы пересечения не существует, и для формирования пересечения используется схема аксиом спецификации. 

Полный текст статьи:

Аксиома союза — Википедия, бесплатная энциклопедия

Похожие статьи:

  1. Аксиома Аксиома Основы математической логики Математическая логика — это раздел математики, который изучает логические структуры и методы...
  2. Схема аксиом спецификации Аксиоматическая схема спецификации Аксиоматика теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств.  Аксиомы...
  3. Теория множеств фон Неймана–Бернейса–Гёделя Теория множеств Фон Неймана–Бернейса–Геделя Основы теории множеств Теория множеств — это раздел математики, изучающий свойства множеств. ...
  4. Аксиома пустого множества Аксиома пустого множества Определение аксиомы пустого множества Аксиома утверждает существование множества без элементов.  Используется в аксиоматической...
  5. Аксиома регулярности Аксиома регулярности Аксиома основания Цермело Аксиома утверждает, что каждое множество имеет основание, то есть непустое подмножество,...
  6. Аксиома схемы замены Схема замены аксиомы Аксиома замены аксиом Цермело-Френкеля позволяет заменять элементы множества на другие элементы или множества. ...
  7. Аксиома бесконечности Аксиома бесконечности Аксиома бесконечности утверждает существование бесконечного множества.  Аксиома бесконечности является одной из аксиом теории множеств. ...
  8. Аксиома парности Аксиома спаривания Аксиома спаривания в теории множеств Цермело-Френкеля утверждает, что для любых двух множеств существует множество,...
  9. Аксиома присоединения Аксиома присоединения Аксиома присоединения в математической теории множеств утверждает существование множества w = x ∈ {y}...
  10. Аксиома набора мощности Аксиома набора степеней Аксиома степенного множества является одной из аксиом аксиоматической теории множеств Цермело-Френкеля.  Она гарантирует...
  11. Аксиома регулярности Аксиома регулярности Аксиома Цермело — это аксиома, утверждающая, что каждое множество имеет основание.  Основание множества —...
  12. Аксиома выбора Аксиома выбора Аксиома выбора является одной из основных аксиом теории множеств.  Она утверждает, что для каждого...
  13. Аксиома экстенсиональности Аксиома экстенсиональности Аксиома расширяемости утверждает, что два множества равны, если они имеют точно одинаковые члены.  Аксиома...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх