Аксиомы Пеано

Аксиомы Пеано Аксиомы Пеано определяют натуральные числа и являются основой арифметики.  Аксиомы Пеано были предложены в начале 20 века и […]

Аксиомы Пеано

  • Аксиомы Пеано определяют натуральные числа и являются основой арифметики. 
  • Аксиомы Пеано были предложены в начале 20 века и определяют натуральные числа неявно. 
  • Анри Пуанкаре и Дэвид Гильберт поставили задачу доказать непротиворечивость аксиом Пеано. 
  • Курт Гедель доказал свою вторую теорему о неполноте, которая показывает, что доказательство непротиворечивости не может быть формализовано в рамках самой арифметики Пеано. 
  • Большинство современных математиков считают аксиомы Пеано непротиворечивыми, полагаясь либо на интуицию, либо на принятие доказательства непротиворечивости. 
  • Существуют самопроверяемые теории, похожие на PA, которые аксиоматизированы таким образом, чтобы избежать доказательства предложений, соответствующих совокупности сложения и умножения. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Аксиомы Пеано — Википедия, бесплатная энциклопедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх