Александр рогатый шар
- Рогатая сфера Александера — патологический объект в топологии, открытый Дж. W. Александр.
- Это топологическое вложение двумерной сферы в трехмерное пространство, представляющее собой 3-сторонний шар.
- Внешняя часть рогатой сферы не просто соединена, в отличие от внешней части обычной круглой сферы.
- Рогатая сфера вместе со своей внутренней частью представляет собой топологический 3-мерный шар.
- Это показывает, что теорема Джордана-Шенфлиса не выполняется в трех измерениях.
- Александер также доказал, что теорема справедлива в трех измерениях для кусочно-линейных / гладких вложений.
- Рогатая сфера Александера является примером смятого куба, т.е. замкнутой дополнительной области вложения 2-сферы в 3-сферу.
Полный текст статьи: