Алгебраическая функция
- Алгебраическая функция — это функция, которая может быть выражена через операции сложения, умножения, деления и извлечения корней.
- Использование комплексных чисел позволяет использовать мощные методы комплексного анализа для обсуждения алгебраических функций.
- Принцип аргументации может быть использован для доказательства аналитичности алгебраических функций.
- Критические точки являются точками, в которых число различных нулей меньше степени многочлена, и это происходит только там, где член самой высокой степени или дискриминант равны нулю.
- Существует только конечное число критических точек, и тщательный анализ свойств функциональных элементов вблизи критических точек может быть использован для демонстрации разветвления монодромии.
- Идеи, связанные с алгебраическими функциями, восходят к Рене Декарту.
Полный текст статьи: