Ансамбль (математическая физика)
-
Основы статистической механики
- Статистическая механика – это раздел физики, изучающий поведение систем с большим числом частиц.
- Она основана на вероятностях и использует статистические методы для описания систем.
-
Фазовое пространство и микросостояния
- Фазовое пространство – это математическое пространство, описывающее все возможные состояния системы.
- Микросостояние – это точка в фазовом пространстве, представляющая конкретное состояние системы.
- В классической механике микросостояние имеет определенный объем в фазовом пространстве.
-
Перерасчет и его исправление
- Фазовое пространство может содержать дубликаты состояний, что требует устранения перерасчета.
- Грубый способ исправления – это исключение определенных областей фазового пространства.
- Более простой способ – это уменьшение веса каждой фазы в фазовом пространстве.
- Коэффициент C используется для точного учета перерасчета.
-
Ансамбли и принцип максимальной энтропии
- Ансамбли в статистической механике – это наборы состояний, которые максимизируют энтропию при определенных ограничениях.
- Принцип максимальной энтропии широко применяется в различных областях, включая лингвистику и робототехнику.
-
Среднее значение по ансамблю
- В классической статистической механике среднее значение по ансамблю определяется как интеграл по фазовому пространству.
- В квантовой статистической механике среднее значение представляет собой сумму по квантовым энергетическим состояниям.
-
Оперативный перевод понятия ансамбля
- Ансамбль – это бесконечная последовательность систем, которые были подготовлены и протестированы в лаборатории.
- Каждая система в ансамбле схожа и была изготовлена одним и тем же способом.
- Измерения, проведенные на системах в ансамбле, дают значения “да” или “нет”, которые используются для определения среднего значения по времени.
Полный текст статьи: