ГлавнаяВикиАрифметика конечных полей — Википедия Арифметика конечного поля Основы конечных полей Конечные поля — это поля с конечным числом элементов, которые могут быть представлены в виде многочленов. Конечные поля используются в криптографии, особенно в алгоритмах шифрования, таких как AES. Характеристики конечных полей Конечные поля имеют характеристику, которая определяет операции сложения и вычитания. В полях характеристики 2 операции сложения и вычитания идентичны. Алгебраические операции Сложение и вычитание многочленов выполняются путем сложения или вычитания по модулю характеристики. Умножение в конечном поле выполняется путем умножения по модулю неприводимого многочлена. Конечное поле Рейндаля Rijndael использует характеристическое конечное поле 2 с 256 элементами. Умножение в этом поле выполняется с использованием модифицированного «крестьянского алгоритма». Мультипликативная обратная Мультипликативная обратная величина может быть вычислена различными способами, включая поиск методом перебора и использование расширенного евклидова алгоритма. Приемы реализации Таблицы на основе генератора используются для оптимизации производительности. Умножение полей может быть реализовано с помощью умножения без переноса. Составной показатель может упростить математические расчеты за счет уменьшения степени расширения. Примеры программ Приведены примеры программ на языке Си для сложения и умножения чисел в конечном поле характеристики 2. Рекомендации Ссылки на источники и внешние ссылки для дополнительной информации. Полный текст статьи: Арифметика конечных полей — Википедия Похожие статьи: Вычитание — Википедия Двоичный множитель — Википедия Умножение — Википедия Поле (математика) — Википедия Квазиалгебраически замкнутое поле — Википедия Конечное топологическое пространство — Википедия Алгоритм умножения — Википедия Алгоритм умножения — Википедия Присоединяйтесь и знакомьтесь — Википедия Присоединяйтесь и знакомьтесь — Википедия Локально компактное поле — Википедия Квадратичное поле — Википедия Умножение сеточного метода — Википедия Дробь — Википедия Дробь — Википедия Поле (физика) — Википедия