Оглавление [Скрыть]
Артинский дирижер
-
Определение проводника Артина
- Проводник Артина – число или идеал, связанный с символом группы Галуа.
- Введен Эмилем Артином для описания L-функций.
-
Местные проводники Артина
- Проводник Артина для символа χ группы Галуа L – это число, определяемое через группы разветвлений и среднее значение χ на них.
- Если χ неразветвлен, проводник Артина равен нулю.
-
Дикие инварианты и лебединские проводники
- Дикий инвариант – сумма членов более высокого порядка символа χ.
- Лебединский проводник – сумма членов более высокого порядка символа Артина.
-
Глобальные проводники Артина
- Глобальный проводник Артина – идеал в поле K, определяемый через произведение локальных проводников Артина.
- Используется для описания представлений Артина над глобальными полями.
-
Изображение лебедя и его свойства
- Символ Swan swG – это символ представления группы Галуа G.
- Существует уникальное проективное представление G с символом Swan.
-
Приложения проводника Артина
- Проводник Артина используется в формуле дискриминанта глобального поля и в гипотезе модульности Серра.
- В функциональном уравнении L-функции Артина также фигурирует проводник Артина.
- Представления Артина и Свана применяются для определения проводников эллиптических кривых и абелевых многообразий.
Полный текст статьи: