Артин дирижер

Оглавление1 Артинский дирижер1.1 Определение проводника Артина1.2 Местные проводники Артина1.3 Дикие инварианты и лебединские проводники1.4 Глобальные проводники Артина1.5 Изображение лебедя и […]

Артинский дирижер

  • Определение проводника Артина

    • Проводник Артина – число или идеал, связанный с символом группы Галуа. 
    • Введен Эмилем Артином для описания L-функций. 
  • Местные проводники Артина

    • Проводник Артина для символа χ группы Галуа L – это число, определяемое через группы разветвлений и среднее значение χ на них. 
    • Если χ неразветвлен, проводник Артина равен нулю. 
  • Дикие инварианты и лебединские проводники

    • Дикий инвариант – сумма членов более высокого порядка символа χ. 
    • Лебединский проводник – сумма членов более высокого порядка символа Артина. 
  • Глобальные проводники Артина

    • Глобальный проводник Артина – идеал в поле K, определяемый через произведение локальных проводников Артина. 
    • Используется для описания представлений Артина над глобальными полями. 
  • Изображение лебедя и его свойства

    • Символ Swan swG – это символ представления группы Галуа G. 
    • Существует уникальное проективное представление G с символом Swan. 
  • Приложения проводника Артина

    • Проводник Артина используется в формуле дискриминанта глобального поля и в гипотезе модульности Серра. 
    • В функциональном уравнении L-функции Артина также фигурирует проводник Артина. 
    • Представления Артина и Свана применяются для определения проводников эллиптических кривых и абелевых многообразий. 

Полный текст статьи:

Артин дирижер — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх