Автономная система (математика)
- Автономная система — система обыкновенных дифференциальных уравнений, не зависящая от независимой переменной.
- Многие законы физики, где независимой переменной обычно считается время, выражаются как автономные системы.
- Решения автономных систем инвариантны при горизонтальных перемещениях.
- Автономные системы могут быть качественно проанализированы с использованием фазового пространства.
- Существуют методы решения одномерных автономных дифференциальных уравнений, включая приведение к системе первого порядка.
- Особый случай: x» = f(x), где f(x) не зависит от x’.
- Для нелинейных автономных ОДУ возможно разработать решения конечной длительности.
Полный текст статьи: