Однородное дифференциальное уравнение
- Дифференциальное уравнение может быть однородным в двух аспектах.
- Однородное дифференциальное уравнение первого порядка имеет вид, где f и g — однородные функции одинаковой степени.
- Решение линейного обыкновенного дифференциального уравнения любого порядка может быть получено путем интегрирования из решения однородного уравнения.
- Термин «однородный» был впервые применен к дифференциальным уравнениям Иоганном Бернулли.
- Однородные дифференциальные уравнения первого порядка требуют, чтобы обе функции M(x, y) и N(x, y) были однородными функциями одинаковой степени.
- Линейное дифференциальное уравнение является однородным, если оно представляет собой однородное линейное уравнение с неизвестной функцией и ее производными.
Полный текст статьи: