Банахово пространство

От / / Оставьте комментарий

Банахово пространство Банаховы пространства — полные метризуемые топологические векторные пространства.  Топология на банаховом пространстве определяется нормой и открытыми шарами.  Все […]

Banach spaces, Functional analysis, Normed spaces, Science and technology in Poland, Topological vector spaces, Банаховы пространства, Наука и техника в Польше, Нормированные пространства, Топологические векторные пространства, Функциональный анализ

Банахово пространство

  • Банаховы пространства — полные метризуемые топологические векторные пространства. 
  • Топология на банаховом пространстве определяется нормой и открытыми шарами. 
  • Все конечномерные нормированные пространства являются сепарабельными банаховыми пространствами. 
  • Бесконечномерные сепарабельные пространства Фреше гомеоморфны друг другу. 
  • Метрические банаховы многообразия представляют собой метрические пространства, локально гомеоморфные открытым подмножествам банаховых пространств. 
  • Топологическое векторное пространство делает (X, τd) в топологическое векторное пространство (TVS). 
  • Нормализуемые TVSS характеризуются тем, что они являются хаусдорфовыми и имеют ограниченную выпуклую окрестность начала координат. 
  • Теорема об открытом отображении утверждает, что если топологии на X делают и то, и другое (X, τ) и (X, τ2) в полные метризуемые TVS, и если одна топология тоньше или грубее другой, то они должны быть равны. 
  • Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала. 

Полный текст статьи:

Банахово пространство — Википедия

Похожие статьи:

  1. Полное топологическое векторное пространство Полное топологическое векторное пространство Топологическое векторное пространство (TVS) — это метрическое пространство, в котором определены операции...
  2. Банахово многообразие Банахово многообразие Банахово многообразие — топологическое пространство, в котором все карты пересечения являются структурами коллектора.  Банаховы...
  3. Векторное управление (двигатель) Векторное управление (двигатель) Основы векторного управления асинхронными двигателями Векторное управление асинхронными двигателями использует пространственно-векторные модели для...
  4. Локально выпуклое топологическое векторное пространство Локально выпуклое топологическое векторное пространство Топология TVS инвариантна к трансляции.  База окрестностей города y для топологии...
  5. Метризуемое пространство Метризуемое пространство Метризуемое пространство в топологии и смежных областях математики — топологическое пространство, гомеоморфное метрическому пространству. ...
  6. Топология пространства-времени Пространственно-временная топология Определение пространства-времени Пространство-время — это четырехмерное многообразие с метрикой Минковского.  Пространство-время является примером псевдориманова...
  7. Искривленное пространство Искривленное пространство Основы искривленного пространства Искривленное пространство — это пространство с кривизной, отличной от нуля.  Пространство...
  8. Непрерывный линейный оператор Непрерывный линейный оператор Непрерывность линейного оператора между топологическими векторными пространствами (TVS) важна для многих приложений.  Непрерывность...
  9. Топология порядка (функциональный анализ) Топология порядка (функциональный анализ) Топология порядка — это топология, определенная на упорядоченном векторном пространстве.  Упорядоченное векторное...
  10. Польский космос Польское пространство Польские пространства — отделимые, полностью метризуемые топологические пространства.  Польские пространства изучаются из-за их связи...
  11. Паракомпактное пространство Паракомпактное пространство Паракомпактное пространство — это топологическое пространство, в котором каждое открытое покрытие имеет конечное уточнение. ...
  12. DF-космос DF-пространство DF-пространство — топологическое векторное пространство, удовлетворяющее определенным условиям.  Свойства DF-пространств включают непрерывность линейных отображений и...
  13. Псевдометрическое пространство Псевдометрическое пространство Псевдометрические пространства обобщают метрические пространства, где расстояние между точками может быть равно нулю.  Псевдометрические...
  14. Пространство последовательностей Пространство последовательностей Пространство ℓp — это пространство всех последовательностей с конечным числом ненулевых членов.  Пространство c0...
  15. Пространство Мура (топология) Пространство Мура (топология) Определение и свойства пространств Мура Пространство Мура — это метризуемое пространство, в котором...
  16. Топологическое векторное пространство Топологическое векторное пространство Статья представляет собой введение в теорию топологических векторных пространств и метрики.  Топологические векторные...
  17. Общая топология Общая топология Топологическое пространство — это множество с определенной топологией.  Топология определяет, какие множества являются открытыми...
  18. Нормированное векторное пространство Нормированное векторное пространство Нормированные векторные пространства играют важную роль в математике и имеют множество применений.  Нормированное...
  19. Последовательное пространство Последовательный пробел Последовательное пространство — топологическое пространство, топология которого определяется сходящимися последовательностями.  Класс последовательных пространств состоит...
  20. Естественная топология Естественная топология В математике пространство имеет естественную топологию, если существует топология, адаптированная для изучения в рамках...
  21. Дверное пространство Дверное пространство В топологии, топологическое пространство называется пространством дверей, если каждое подмножество открыто или закрыто.  Термин...
  22. Пользовательское пространство и пространство ядра Пространство пользователя и пространство ядра Основы виртуальной памяти в ОС Виртуальная память разделяет адресное пространство на...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх