Биекция
- Биекция — это функция, которая отображает множество на себя и является взаимно однозначной.
- Биекция обладает свойствами инъективности, сюръективности и является биективной.
- Примеры биекций включают функцию, определяющую позицию игрока в бейсболе.
- Композиция двух биекций является биекцией с обратной функцией.
- Биекции между конечными множествами существуют тогда и только тогда, когда они содержат одинаковое количество элементов.
- Биекции образуют группу, симметричную группу множества, которая обозначается S (X).
- Биекции сохраняют мощность множеств и количество перестановок элементов в конечном множестве.
- Биекции являются изоморфизмами в категории Множество множеств и функций множеств.
Полный текст статьи: