Оглавление
Касательный
-
Касательные к кривым
- Касательная к кривой C – это линия L, касающаяся C в двух точках P и Q и имеющая то же направление, что и C в этих точках.
- Касательные алгебраических кривых имеют конечное число, а секущие линии – бесконечно много.
- Теорема Безу утверждает, что алгебраическая кривая с касательной должна иметь степень не менее 4.
-
Касательные многоугольников
- Четыре касательные двух непересекающихся выпуклых многоугольников можно найти с помощью бинарного поиска.
- Алгоритм Поккиолы и Вегтера перечисляет все кусочные отрезки прямой, не пересекающиеся с другими кривыми.
- Битангенсы используются для ускорения решения задачи евклидова кратчайшего пути.
-
Связанные понятия
- Касательная отличается от секущей линии тем, что не пересекает кривую в двух точках.
- Касательные могут быть не прямыми, например, набор симметрии кривой.
- Касательные к парам окружностей важны в построении окружностей Мальфатти и других задачах.