Биномиальный коэффициент Гаусса

От / / Оставьте комментарий

Оглавление1 Биномиальный коэффициент Гаусса1.1 Определение и свойства биномиальных коэффициентов Гаусса1.2 Тождества и рекурсия1.3 q-биномиальная теорема и ее обобщения1.4 Приложения биномиальных […]

Factorial and binomial topics, Q-analogs, Q-аналоги, Факториальные и биномиальные темы

Биномиальный коэффициент Гаусса

  • Определение и свойства биномиальных коэффициентов Гаусса

    • Биномиальные коэффициенты Гаусса – это коэффициенты в разложении бинома по степеням q. 
    • Они связаны с биномиальными коэффициентами через формулу Бине. 
    • Гауссовы биномиальные коэффициенты обладают свойствами центрально-симметричности и степенной функцией. 

  • Тождества и рекурсия

    • Существуют тождества, аналогичные тождествам Паскаля, которые позволяют рекурсивно вычислять коэффициенты. 
    • Гауссовы биномиальные коэффициенты являются многочленами в q. 

  • q-биномиальная теорема и ее обобщения

    • Существует q-биномиальная теорема, которая обобщает обычную биномиальную теорему. 
    • Существуют различные обобщения и расширения этой теоремы. 

  • Приложения биномиальных коэффициентов Гаусса

    • Коэффициенты используются в теории квадратичных сумм Гаусса и в теории разбиений. 
    • Они также играют важную роль в перечислительной теории проективных пространств и в квантовых группах. 

  • Рекомендации

    • Ссылки на литературу Экстона и Ратнадхи Колхаткара для более подробной информации. 

Полный текст статьи:

Биномиальный коэффициент Гаусса — Википедия

Похожие статьи:

  1. Список вещей, названных в честь Карла Фридриха Гаусса Список объектов, названных в честь Карла Фридриха Гаусса Карл Фридрих Гаусс – автор множества работ в...
  2. Теорема Урсеску Оглавление1 Теорема Урсеску1.1 Определение и свойства выпуклых множеств1.2 Теорема о выпуклых множествах1.3 Теорема о пересечении выпуклых...
  3. Биномиальный коэффициент Биномиальный коэффициент Биномиальные коэффициенты используются в комбинаторике для подсчета количества подмножеств и выбора элементов.  Тождество Чу-Вандермонда...
  4. Шансы Оглавление1 Шансы1.1 Основы коэффициентов в ставках1.2 Дробные коэффициенты1.3 Десятичные коэффициенты1.4 Коэффициенты на денежную линию1.5 Оптовые коэффициенты1.6...
  5. Ряд Фурье Оглавление1 Ряд Фурье1.1 Преобразование Фурье и ряды Фурье1.2 История и мотивация1.3 Применение рядов Фурье1.4 Формализм и...
  6. Биномиальная теорема Биномиальная теорема Биномиальная теорема связывает коэффициенты разложения биномиального выражения с количеством способов разбиения набора элементов на...
  7. Коэффициент активности Оглавление1 Коэффициент активности1.1 Определение коэффициента активности1.2 Термодинамическое определение1.3 Закон Рауля и Генри1.4 Коэффициенты активности для электролитов1.5...
  8. Гауссов период Период Гаусса Гауссовы периоды связаны с суммами Гаусса и играют важную роль в теории чисел.  Гауссовы...
  9. Биномиальный ряд Биномиальный ряд Биномиальная формула используется для вычисления суммы ряда, состоящего из членов вида (1 + x)^α. ...
  10. Коэффициент затухания Оглавление1 Коэффициент затухания1.1 Определение коэффициента ослабления1.2 Математические определения1.3 Коэффициенты поглощения и рассеяния1.4 Нейпировские и декадические коэффициенты...
  11. Список свойств материалов Оглавление1 Список свойств материалов1.1 Свойства материалов1.2 Зависимость свойств от переменных1.3 Методы измерения свойств1.4 Акустические свойства1.5 Атомарные...
  12. Фильтр Савицкого–Голея Оглавление1 Фильтр Савицкого–Голея1.1 Фильтр Савицкого–Голея1.2 Применение фильтра1.3 Примеры использования1.4 Вывод коэффициентов свертки1.5 Алгебраические выражения1.6 Обработка первого...
  13. Стандартизированный коэффициент Оглавление1 Стандартизированный коэффициент1.1 Определение стандартизированных коэффициентов1.2 Использование стандартизированных коэффициентов1.3 Реализация и преобразование коэффициентов1.4 Формула расчета стандартизированного...
  14. Символ q-Поххаммера Оглавление1 Q-Символ почтового молотка1.1 Определение и свойства q-Pochhammer1.2 Комбинаторная интерпретация и связь с другими q-функциями1.3 Произведение...
  15. Модель ценообразования биномиальных опционов Оглавление1 Модель ценообразования биномиальных опционов1.1 Основы биномиальной модели1.2 Применение и преимущества1.3 Структура и расчет1.4 Сравнение с...
  16. Теорема Атьи–Зингера об индексе Оглавление1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.1 Теорема об индексе Атии–Сингера1.2 История1.3 Символ дифференциального оператора1.4 Аналитический индекс1.5 Топологический...
  17. Карта Гаусса Карта Гаусса Карта Гаусса в дифференциальной геометрии сопоставляет каждую точку поверхности с единичным вектором, ортогональным поверхности. ...
  18. Обозначение Гаусса Оглавление1 Система счисления Гаусса1.1 Основы Гауссовой системы счисления1.2 Структура кода Гаусса1.3 Ограничения кода Гаусса1.4 Расширенный код...
  19. Биномиальная куча Оглавление1 Биномиальная куча1.1 Определение и свойства биномиальной кучи1.2 Операции биномиальной кучи1.3 Реализация биномиальной кучи1.4 Амортизированное время...
  20. Интеграл Гаусса Интеграл Гаусса Интеграл Гаусса используется в физике и статистической механике для вычисления плотности вероятности и распространения...
  21. Биномиальная номенклатура Биномиальная номенклатура Биномиальная номенклатура используется для обозначения видов и других таксономических единиц.  Биномиальное название состоит из...
  22. Преобразование Фурье Оглавление1 Преобразование Фурье1.1 Преобразование Фурье1.2 История и применение1.3 Определение и свойства1.4 Интегрируемые функции Лебега1.5 Унитарность и...

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх